小波神经网络及其应用.pdf

中国体视学与图像分析 2001 年12 月 第6 卷 第4 期 CHINESE JOURNAL OF STEREOLOGY AND IMAGE ANALYSIS Vol.6 No.4 Dec.2001 ·239 · • 综述 • 文章编号：1007-1482 （2001 ）04-0239-07 小波神经网络及其应用 蔡 念，胡匡祜，李淑宇，苏万芳 （中国科学院生物物理研究所，北京100101） 摘 要：小波神经网络是将小波理论和神经网络理论结合起来的一种神经网络，它避免了BP 神 经网络结构设计的盲目性和局部最优等非线性优化问题，大大简化了训练，具有较强的函数学习 能力和推广能力及广阔的应用前景。首先阐明了小波变换和多分辨分析理论，然后介绍小波神经 网络数学模型和应用概况。 关键词：神经网络；小波神经网络；小波变换；多层多分辨率学习 中图分类号：TP183 文献标识码：A WAVELET NEURAL NETWORK AND ITS APPLICATION CAI Nian, HU Kuang-hu, LI Shu-yu, SU Wan-fang (Institute of Biophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101,China) ABSTRACT: Wavelet neural network is a kind of neural networks, which can closely combine wavelet theory with neural network theory, and avoid the blindness of framework designs for BP neural networks and the problem of nonlinear optimizations, such as local optimization. So it can greatly simplify the training of neural networks. It has good abilities of function learning and dissemination with a vast range of prospects for application. The theories of wavelet transformation and multiresolution analysis are expounded, and then the mathematical model for the wavelet neural networks and its applications are introduced. Key words: Neural network; Wavelet neural network; Wavelet transformation; Hierarchical multiresolution learning 1 引言 小波理论自Morlet 提出以来，由于小波函数具 有良好的局部化性质，已经广泛渗透到各个领域。 由于人工神经网络是基于生物神经系统研究 而小波神经网络（Wavelet Neural Network, WNN ） 而建立的模型，它具有大规模并行处理和分布式存 正是在近年来小波分析研究获得突破的基础上提 储各类图像信息的功能，有很强的容错性、联想和 出的一种人工神经网络。它是基于小波分析理论所 记