邱皓政2007统计原理与分析技术12__混合设计变异数分析.ppt

讓數字會說話三F 混合設計變異數分析 Mixed design of Analysis of Variance 基本原理 混合設計變異數分析 部份因子採用相依設計，部份因子採用獨立設計 混合了獨立樣本與相依樣本ANOVA的雙重特徵，因此稱為混合設計（mixed design） 組間效果 A主要效果：A因子（獨立）效果 B主要效果：B因子（相依）效果 AB交互效果：AB因子交互（相依）效果 虛無假設如下： A主要效果 H0：μa1=μa2=…=μap B主要效果b H0：μb1=μb2=…=μbq AB交互效果b H0：μa1b1=μa2b1=…=μapbq 混合設計的資料形式 一般線性模式原理 一般線性模式 多個變異源 ?*j：A因子獨變項效果，為獨立樣本設計，表獨變項水準間的差異，強度為?j-?（第i組平均數的離均差） ?i（j）：區組效果，表區組間的差異，強度為?i-?j，為第i個區組平均數與 各相應的A因子水準平均數的離均差 ?k：B因子獨變項效果，為相依樣本設計，表獨變項水準間的差異，強度為?k-?（第k組平均數的離均差） (?*?) jk：AB交互效果項，為細格平均數的差異效果，表示A與B因子共同變異的效果 ( ??) ik(j)：B與區組的交互效果項，表示B因子為相依因子會與區組差異產生互動的特性。與?i（j）獨立的常態隨機變數。 εijk：誤差效果，在混合設計時無法自( ??) ik(j)分離，為常態隨機變數。 變異數拆解公式 各項效果的F考驗 控制效能量數 控制的相對效能（relative efficiency; re） re量數 組內變異數與殘差變異數的比值 意義：以獨立樣本設計來處理時，誤差變異量是有區組設計時的殘差變異量的幾倍 re值接近1時，表示區組效果小，控制效率甚低，當數值越大，表示獨立設計的誤差變異量的倍數越大，採用區組設計效果佳。 修正量數（Fisher，1935） 樣本數小時，相對效能量數無法充分反應獨立與相依設計的差異性 範例 範例數據 效果量 單純主要效果檢驗 二因子混合設計的單純主要效果考驗摘要表 範例 * 量化研究法二統計原理與分析技術 第12章 A主要效果 B主要效果 AB交互效果 （AB interaction effect） A因子 ：獨立樣本 B因子：相依樣本 區組效果 區組效果 組間與組內效果的拆解 區組間與區組內效果的拆解 區組間的變異 （受試者間效果） 區組內的變異 （受試者內效果） 獨變項組間變異 （實驗效果） 各細格內變異 （誤差效果） 以區組間與區組內之分割呈現 以組間與組內之分割呈現