X—R控制图的操作步骤及应用示例.pdf

-专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 X-R 控制图的操作步骤及应用示例 -专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 摘要：用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值 的场合。X 控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R 控制图主要用于观察 正态分布分散或变异情况的变化，而X-R 控制图则将二者联合运用，用于观察正 态分布的变化。 X-R 控制图的操作步骤 步骤1：确定控制对象，或称统计量。 这里要注意下列各点： （1） 选择技术上最重要的控制对象。 （2） 若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。 （3） 控制对象要明确，并为大家理解与同意。 （4） 控制对象要能以数字来表示。 （5） 控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。 步骤2：取预备数据（Preliminary data）。 （1） 取25 个子组。 （2） 子组大小取为多少？国标推荐样本量为4 或5。 （3） 合理子组原则。合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是： “组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。其中，前 一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ 为最小，从 而对异因能够及时发出统计信号。由此我们在取样本组，即子组时 应在短间隔内取，以避免异因进入。根据后一句，为了便于发现异 因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则 可少抽取样本。 如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作 用。 步骤3：计算Xi，Ri。 步骤4：计算X，R。 步骤5：计算R 图控制线并作图。 步骤6：将预备数据点绘在R 图中，并对状态进行判断。 若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2 重新进行判断。 -专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 步骤7：计算X 图控制线并作图。 将预备数据点绘在X 图中，对状态进行判断。 若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2 重新进行判断。 步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。 若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。 步骤9：延长X-R 控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。 上述步1~步骤8 为分析用控制图。 上述步骤9 为控制用控制图。 以上是控制图的操作步骤，在这里如果直接SPC 软件来做的话，就不需要自 己计算跟画控制图，控制图计算公式已嵌入SPC 软件中，只要把相关样本数据录 入SPC 软件中，SPC 就可以直接生成各种控制图，以便分析。 X-R 控制图示例 [例 1]某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种 原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停 摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定 应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于 本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R 图。 -专业提供SPC 软件解决方案 咨询热线：020 解：我们按照下列步骤建立X-R 图： 步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25 个分子组，参见表3- 。 步骤2：计算各组样本的平均数Xi。例如，第一组样本的平均值为，其余参用表 中第（7）栏： 步骤 3 ：计算各级样本的极差 R 。例如第一组样本的极差为 R1=max{x1j}-min{x1j}=174-154=20 表3- [例 1]的数据与X-R 图计算表 步骤4：计算样本总均值X 与平均样本极差R。由于∑Xi=4081.8, ∑R=357,故： X=163.272，R=14.280 步骤5：计算R 图的参数。