电力负荷预测课件 第七讲 回归预测技术(二).ppt

一元线性回归的 检验及预测分析 解的不同形式 随机误差的分布特征 t-检验 H0:b=0 H1:b≠0 t-检验 当原假设H0：b=0被拒绝时，认为线性回归效果显著，线性回归方程具有实用价值； 当原假设H0：b=0被接受时，认为线性回归效果不显著。不显著的原因有如下几种： 影响y取值的，除x外，还有其他不可忽略的因素 y与x的关系是非线性的，存在其他的关系； y与x不存在关系。 t-检验 相关系数检验 可决系数 预测置信区间 例：我国历年火力发电量（93-01） 练习：某地区用电量（万千瓦时） 参数推导 为便于计算，引入下面一些记号 因此： 其中： 称为残差平方和 给定显著性水平为α(0α1)，得H0的拒绝域为： 当线性回归效果显著时，可对系数b作区间估计。在置信度为（1- α）下的置信区间为： 设 则 定义可决系数 对预测点x=x0，置信度为（1－α），观察值y0的预测置信区间为： 12045 11079 10047 9388 9252 8781 8074 7470 6868 发电 量Y 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 编号X 1、求y对x的线性回归方程，并计算2002年（编号5）的用电量预测值； 2、计算随机误差的估计量； 3、给定显著性水平α=0.05，检验线形回归是否显著； (t0.025(7)=2.365 4、计算在置信度95%条件下，2002年用电量的置信区间 单位：亿千瓦时 145082025 122744241 100942209 Y2 16 9 4 1 0 1 4 9 16 X2 12045 11079 10047 9388 9252 8781 8074 7470 6868 Y 48180 33237 20094 9388 0 -8781 -16142 -22410 -27472 XY 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 X ∑x=0；∑y=83004；∑x2=60；∑y2=787768284 ；∑xy=36088 Sxx=60；SyySxy=36088； 23 22 19 16 15 用电 量Y 2 1 0 -1 -2 编号X 1、求y对x的线性回归方程，并计算下一年（x=3）的用电量预测值； 2、计算随机误差的估计量； 3、给定显著性水平α=0.05，检验线性回归是否显著；(t0.025(3)=3.182) 4、计算在置信度95%条件下，下一年年用电量的置信区间