17一元二次方程应用 (二).doc

一元二次方程的应用（二） 【知识要点】 商品经营问题 其关系式：总利润=每件商品的利润销售量。 每件商品的利润=每件商品的售价进价 运动问题 运动问题找出变量和不变量的关系式。 【典型例题】 例1.黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈得，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈得1200元，那么每件童装应降价多少元？ 例2．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，可使每天获得的利润达到4900元？ 例3．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销信，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元的情况下，计算月销售量和月销售利润为多少？ （2）设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的函数关系式；（不必写出的取值范围）； （3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 例4．某工厂从今年1月份起，每月生产收入是22万元，但在生产过程中会引起环境污染；若再按现状生产，将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元；如果投资111万元治理污染，治污染可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可降低生产成本，使1至3月的生产收以相同的百分率逐月增长． 经测算，投资治污后，1月份生产收入为25万元，1至3月份生产累计收入可达91万元；3月份以后，每月生产收入稳定在3月份的水平．（1）求出投资治污后，2月、3月每月生产收入增长的百分率；（供参考数据：） （2）如果把利润看做是生产累计收入减去治理污染的投资额或环保部门罚款额，试问治理污染多少个月后，所投资金开始见成效（即治污后所获得润不小于不治污情况下所获利润）？ 例5 如图，在中，，点P从A点开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以的速度移动。 （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使的面积等于8? (2) 如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经几秒钟，使的面积等于12.6？ 【随堂训练】 1．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为元，则可卖出件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖了多少件商品？每件商品应售价多少元？ 2．国美电器城电视机专卖柜台平均每天售出电视机50台，每台赢利400元，经市场调查发现，若每台电视机降价10元，每天可多卖出5台，店长计划在元旦当天降价酬宾，且达到30000元利润，问每台电视机应降价多少元？若你是店长，会采用哪种降价方案？ 3．某科技公司研制成功一种新产口，决定要银行贷款200万元资金，用于生产这种产品.签定的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%.该产口投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元.若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的面分数相同，试求这个百分数. 4．如图，在中，，AC=12m,BC=9m,点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向C点匀速运动，其速度均为2m/s ,经几秒后，的面积是的面积的一半。 【作业】日期 姓名 完成时间 成绩 1．某商店如果将进货价格为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采取提高售价，减少进货量的方法，增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时可赚利润720元？ 2.某商店有一种商品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场调查，该商品销售价第一个月将降低20%，第二个月将比第一个月提高6%，，为了使两月后的原销售利润不变，该商品的成本价平均每月应降低百分之几？ 3、如图所示，在中，，AB=12厘米．点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，若P、Q从A、B同时出发，问第几秒钟的面积