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云南省昆明市2003年中考数学试题 一、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．) 1．|－5|= 2．太阳的半径约为69 6000 km，用科学记数法表示为km． 3．已知一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是 ． 4·函数y=的自变量x的取值范围是5．如果一元二次方程—2x十k=O有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是6．已知：如图，△ABC三边的中点分别为D，E，F，如果AB=6 cm，AC=8 cm，BC=1O cm，那么△DEF的周长是m． 7．已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O．写出一组相等的线段．(不包括AB=CD和AD=BC) 8．观察下列等式：12－02=122—12=3 32—22=5 42—32=7用含自然数n的等式表示这种规律为 二、选择题(本大题共7小题，每小题3分，共21分．每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分．) 9．下列各式中，正确的是( )． A．()－2=9 B. a3=a6 C．(－39a6 D．a5+a3=a8 10．已知等腰三角形的两边长分别为6 cm，3 cm，则该等腰三角形的周长是( )． A．9 cm B．1 2 cm C．1 2 cm或1 5 cm D．1 5 cm 11．将二次三项式—4x+1配方后得( )． A．(x－2+3 B．(x－2—3 C．(x+2+3 D．(x+2—3 12．解分式方程时，设=y，则原方程变形为( )． A．+3y+1=0 B．—3y+1=0 C．—3y－1=0 D．+3y—l=0 13．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，COS A=，AB=1 5，则AC的长是( )． A．3 B．6 C．9 D．1 2 14．如图，⊙O的弦AB平分半径OC，交OC于P点，已知PA和PB的长分别是方程—1 2x+24=0的两根，则此圆的直径为( )． A．8 B．6 C．4 D．215．已知：如图，Rt△ABC的斜边AB=5 cm，直角边AC=4 am，BC=3 cm，以直线AB为轴旋转一周，得到的几何体的表面积为( )． A．22．5 6πc B．1 6．8 πc C．9．6πc D．7．2πc 三、解答题(本大题共4小题，1 6，1 7小题各7分，1 8小题8分，1 9小题9分，共31分．) 16．先化简，再求值：，其中x= －1． 17．解方程： 18．已知：如图，矩形ABCD中，AEDE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．求证：S矩形ABCD=19．明湖区一中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出如下频率分布直方图(图6)，已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0．10，0．1 5，O．20，O．30，O．05，第五小组的频数是3 6，根据所给的图填空： (1)第五小组的频率是 ，请补全这个频率分布图． (2)参加这次测试的女生人数是 ；若次数在24(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准)，则该校初二 (3)请你用统计知识，以中考体育标准对明湖区十二所中学初二女生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计．(本大题共3小题，20，21小题各8分，22小题9分，共25分)。 20．已知：如图，⊙O及⊙O外一点C，CA切⊙O于点A，CB切⊙O于点B，且∠ACB=90°，过点B作⊙O的割线交⊙O于点D，交AC的延长线于点P，AC=3，PC=4．求⊙O的弦BD的长．21．操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点(与C，D不重合)，使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．探究： (1)观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似?并证明你的结论． (2)当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少? 22．阅读下列材料： 图9表示我国农村居民的小康生活水平实现程度．50万，2002年农村68 %，即没有达到(1—68％)×50万=1 6万． (1)假设该县计划在2002年的基础上．到2004年底，使没有达到小康程度的1 6万农村人口降至1 O．24万，那么平均每年降低的百分率是多少? (2)如果该计划实现，2004年底该县农村小康进程接近图9中哪一年的水平?(假设该县人口2年内不变) (本大题共2小题，2 3小题1 O分，24小题9分，共1 9分．) 23．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰