实用流体力学ch5.ppt

单位时间内沿x方向经过控制面的流体质量： 单位时间内沿x方向经过控制面净流出流体质量： 单位时间内沿y方向经过控制面净流出流体质量： 单位时间内沿z方向经过控制面净流出流体质量： 单位时间内从控制面净流出的流体质量： 控制体中流体：流出 控制体内流体：不断减少 控制体体积：不变 控制体内流体密度：不断变小 单位时间内控制体内流体质量减少量： 第三节 有旋流动： 两种形式： 1)集中涡：肉眼可看出流体在旋转，如龙卷风，旋涡等 2)数学涡：肉眼看不到，但由速度分布，可算出 一、涡线、涡管： 旋涡场：把角速度矢量场作为研究对象来研究流体运动 涡线：某一瞬时曲线上每一点的角速度矢量方向都与该处曲线切线方向相同 涡管：在旋涡场中任取一条封闭曲线(不是涡线) ，通过曲线上每一点作一条涡线，所有涡线形成的管形曲面 二、速度环量： 速度环量：流场中流动速度沿给定封闭曲线的线积分 ：曲线C上长度为dl的无限小弧段， 方向与曲线在该处切线方向重合 环量积分方向：逆时针方向为正 无旋或有旋运动都可用上式计算环量 第四节 无旋流动： 无旋运动：流场中各处角速度为零的流动 无旋运动条件： 一、无旋流动中速度势函数 无旋流动条件： 是关系式 Vxdx+Vydy+Vzdz 成为某函数全微分的充分条件 j ——势函数，或速度势 即存在j(x,y,z,t)，有 dj(x,y,z,t)=Vxdx+Vydy+Vzdz 速度势－ 3个速度分量 可用一个标量函数代替一个矢量函数（三个分量） 研究流体问题所需的方程个数由 3个－ 1个 大大减小计算量， \在流体力学中作用很大 无旋条件导出速度势 无旋流动必存在势函数 无旋流动：有势流动，简称势流 \为无旋流动，即存在速度势 例：不可压流体流速分量为：Vx=x2 - y2, Vy= -2xy, Vz=0。是否为无旋流？若为无旋流动，求速度势函数。 解： 势函数中一般不加常数项， Q它对速度场不产生影响。 第五节 雷诺输运定理： 一般物理定理是针对具体体系的 雷诺输运定理：把体系中与流体体积有关的随流物理量的 随流导数用控制体形式表示出来 控制体：I+II，体积V，表面积A t时体系：I+II ，体积V，表面积A t+Dt时体系：II+III，体积V+DV，表面积A+DA N：与体系体积有关的任意随流物理量，如体系内质量、 内能、动能、动量等 h ：体系内单位体积流体所具有的随流物理量 如h=r，则 N、h ：与空间和时间有关 是标量或矢量 为流体在体积V中的质量 N 对时间变化率： 用随流导数符号： 没有定常流假设 当Dt－0时，I－0，II－ 控制体体积V=I+II： A出 — 穿出控制面流速 =单位时间内体系随流物理量N进入区域III的数量 =单位时间内从控制体流出的随流物理量 — 从控制体表面 流出的流体所 穿过控制面的 面积 A进 — 从控制体表面 流进的流体所 穿过控制面的 面积 =单位时间内流进控制体的流体所带进随流物理量N数量 但随流物理量总是正的 在积分前加负号 控制体是固定的和不变形的 控制体整个表面积： A = A出+ A进 即某瞬时控制体内流体所构体系 所具有的随流物理量的随流导数 ＝同一瞬时控制体中所含同一随流物理量的增加率 ＋该物理量通过控制面A的净流出率之和 —— 雷诺输运定理数学表达式 =单位时间控制体中所含同一随流物理量的增加量 ＋单位时间该物理量通过控制面A的净流出量之和 第六节 连续方程： 体系表达式的基本物理定律－ 积分形式方程：流体流动的总体性能关系，如流体作用在物体上合力，总的能量传递等 微分形式方程：详细了解流动过程各个参数 一、积分形式连续方程： 连续方程：质量守恒定律应用于流动流体的数学表达式 流体块体积: V 流体块质量: 流体块密度: 代入雷诺输运定理： 质量守恒定律： 该体系具有的质量在流动过程中不随时间变化 —— 适用于控制体积分形式连续方程 控制体内流体质量增加率＝通过控制面的流体净流进率 当不存在内源时： 单位时间控制体内流体质量增加量 =单位时间通过控制面的流体净流进量 几种特殊流动情况下的连续方程： 1. 不可压流： 对不可压流体，又不存在内部源时： 流出控制体的流体体积流量=流进控制体的体积流量 由 2. 可压定常流： 对可压流体定常流动，又不存在内部源时： 流出控制体的质量流量=流进控制