相似三角形应用.ppt

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* 绍兴县实验中学 徐虹晴 4.4(2) 相似三角形的性质及其应用 校园里有一棵大树,要测量树的高度, 你有什么方法? 阅读P116例3,回答下列问题 自主学习: 1.课本提供的两种方法测量树高,能否运用相似三角形的有关知识来解决? 2.依据什么条件可以判定两个三角形相似? 3.根据题中的数据,请你写出求解过程 合作探究: 小组合作探讨,利用相似三角形的知识, 还有其他测量树高的方法吗? 要求:仿照例3,画出图形,简要说明理由。 数学兴趣小组的同学在测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长10米,落在墙壁上的影长4米。求此时的树高? 已知这一时刻一根长为1米的竹竿的影长为2米。 变式一: 若发现树的影子有一部分落在斜坡上,斜坡与地面成30°角,落在地面的影长10米,落在斜坡上的影长4米。求此时的树高? 已知这一时刻一根长为1米的竹竿的影长为2米。 变式二: 若发现树的影子有一部分落在教学楼的第一级台阶上,影子长为0.4米,一级台阶高为0.3米,落在地面上的影长为10米,求此时的树高? 已知这一时刻一根长为1米的竹竿的影长为2米。 变式三: 若树AB在斜坡的空地上,CD是树留在坡面上的影子,长为36m,树离空地边缘(即BC)7m,求树高? 已知这一时刻一根1米长的竹竿在平地上的影长为2米,在斜坡上的影长为4米。 变式四: 一 、相似三角形的应用主要体现在哪些方面? 二、解决方法 三、解决步骤 一般步骤:①审题 ②找相似或构造相似三角形 ③利用相似三角形解决问题 常找相似三角形或构造相似三角形求解 1、求线段长度 2、测物体高度(用皮尺等工具无法直接测得的高) * *

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