2009中考数学第一轮复习 二次函数及其应用专题训练.doc

中考数学第一轮复习 二次函数及其应用专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、抛物线 y＝－x2＋1 的开口向＿＿＿＿。 ２、抛物线 y＝2x2 的对称轴是＿＿＿＿。 ３、函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。 ４、将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝＿＿＿＿。 ６、二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝＿＿＿＿时，y 有最小值。 ７、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。 ８、将 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x－h)2＋k 的形式，则 y＝＿＿＿＿。 ９、若点 A ( 2, m) 在函数 y＝x2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。 10、抛物线 y＝2x2＋3x－4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。 11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 12、已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y＝＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　） A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系 ２、已知函数 y＝(m＋2) 是二次函数，则 m 等于（　　） A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、± ３、已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（　　） A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0 C、a＜0，b＞0，c＞0　　　D、a＜0，b＜0，c＞0 ４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（　　） 　　　　　　　　　　　 　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D ５、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（　　） A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 ６、抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（　　） A、0 B、4 C、－4 D、2 三、解答题：（每题 9 分，共 45 分） １、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2， 　　① 求 y 与 x 之间的函数关系式。 　　② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。 ２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。 ３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。 ４、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？ ５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。 　　观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条） 四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。 五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元。 　　求：y 的解析式。 六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。 　　①求这条抛物线所对应的函数关系式。 　　②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？ 七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件。 　　① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式； 　　② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？ 　　③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？ x y O 1 1 2 -1 x y O s t O s t O s t O s t O 3.5 0.5 0 2 7 月份 千克销售价(元)