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上海数学高考命题改革前沿 上海市建平中学 虞涛 “研究性学习评价”阶段成果 　提出问题 　反思质疑 　类比联想 　归纳推广 　设计构造 * * 上海高考考试目标 1．基本知识与基本技能 基本知识：基本符号、基本运算、基本性质、基本关系、 基本公式、基本定理、基本法则、基本概念等 基本方法：在教材中每个知识点所涉及的基本方法， 在教材中公式推导过程或方法， 在教材中定理推导过程或方法， 在教材中例题解答过程或方法， 在教材中习题解答过程或方法。 基本思想：集合、对应、函数、算法、数学模型、统计 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换 综合思想：化归、数形结合、分类讨论、分解与组合 2. 各种能力 思维能力：观察、分析、综合、比较、抽象、概括、 判断和论证能力、演绎、归纳、类比 运算能力：理解、准确、设计、推理和探求 空间想象能力：画、想象、分解组合和变形、方法选用 分析问题和解决问题的能力：学习、综合、数学建模 数学探究与创新能力：发现和提出、探究、表述、创新 上海高考考试目标 考试细则 比例：65%、11%、24%左右 题型：12+4+6 难易度：容易题+中等题+较难题 （0.7以上）+(0.4-0.7)、 (0.4以下) 计算工具:函数计算器 符号:表 上海高考考试细则 参考书籍（推荐） 《上海卷考试手册》 《高中数学解题基本方法》 《高中数学能力型问题》 《高中数学学科教学基本要求与训练》 《高中课本中的基本解题方法》 《数学教学》 《试题研究》 坚持双基本考查 提出以能力立意 来源于课本,而不拘泥于课本 体现二期课改精神 上海高考命题指导思想 研究性学习（“四不仅”和“四关注”） （1）不仅考查怎样解题，更关注学生对数学概念的理解或数学事实的理解； （2）不仅考查基本解题技能和思想方法，更关注能否体现学生强烈的探究愿望和创新兴趣； （3）不仅考查就事论事回答问题，更关注学生有哪些发散、创新的思维亮度； （4）不仅考查对给出问题的求解能力，更关注学生能否进一步研究的能力，还能发现和提出怎样的问题. 上海高考考试热点 《数学课程标准》“研究性学习”目标 学会自主进行学习，独立探究问题； 对知识进行系统整理； 会对已有的知识经验进行反思、质疑， 有发散思维和求异思维的积极心向， 能提出自己的独立见解. 提出问题不仅有利于促进学生对数学知识的理解，提高他们的学习兴趣，而且有助于培养学生发现问题的创造潜能，为终身学习和毕生的发展奠定基础. 大胆实践研究性学习能力的考查和评价. 重点突破：提出问题 构建凸显过程与方法、共性与个性差异的评价 体系和评分标准. 思考与展望 上海高考考试动态 上海高考考试动态 研究性学习问题的命题设想 （1）借助课本基本问题或基本数学事实提出新问题，最好让学生自主提出. （2）问题解决展现科学方法的研究过程，如经历试验、特殊化、一般化、概括、分类、逆向等过程。表现学生数学解决问题的能力. （3）问题的结果具有开放性，有推广、引申和变迁,表现创新的研究成果. （4）较好的研究性问题具有思维持续发展的空间,具有丰富的层次,没有最终的答案. 一分耕耘，一分收获。 课本+能力+创新 （2006年上海春季高考） 问题背景：求 的单调区间及值域. （2006年上海秋季高考） 问题背景：研究函数 性质，并画出图象. （2007年上海秋季高考） 问题背景:研究自定义“对称数列”. （200８年上海春季高考） 问题背景:圆的位置关系下对应的线段位置关系． 考查研究性学习能力的考题 例１ .在椭圆 焦点的连线互相垂直。 针对该问题的条件或结论进行提问题。 上求一点，使它与两个 案例讲解 请参与讨论交流 例２． 在 中， 所对的边分别为 若 ，求顶点C的轨迹。 改变三角形三边 提出新问题，并探求相应的结论。 之间的等量关系， 案例讲解 请参与讨论交流 *