2.3_匀变速直线运动的位移与时间的关系.ppt

* * * * 第二章 匀变速直线运动的研究 一、匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。 公式法 图象法 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 乙 X甲 X乙 对于匀变速直线运动，物体的位移也对应着v-t图象下面的“面积”。 上图，CB斜线下梯形OABC的面积是 用运动学量表示上式可以变成 根据上节我们得到的运动学公式 得到:匀变速直线运动的位移与时间的关系: 同理：对于匀加速直线运动，加速度取正值； 对于匀减速直线运动，加速度取负值。 因为 由平均速度公式 可知： 匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为： 【要点归纳1】 （3）如果初速度为0，上述公式可以简化为 1、匀变速直线运动的位移与时间的关系: （1）匀加速直线运动，加速度取正值； （2）匀减速直线运动，加速度取负值。 2、匀变速直线运动在一段时间内的平均速度为： （矢量式） (3)若v0=0,则x= (4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来. (5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位) 交流与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。 速度－时间图象: v t 1 3 5 7 正向加速 正向匀速 正向减速 反向加速 4 -4 (s) (m/s) 例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 解：以汽车运动的初速v0为正方向 由 得： 先用字母代表物理量进行运算 知识运用 例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移． 知识运用 5m -5m 0 解:以汽车初速方向为正方向 所以由 知车的位移 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？ 说明刹车后7 .5s汽车停止运动。 知车的位移 正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。 得运动时间 所以由 刹车问题! 例5、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？ 刹车问题! 解:以汽车初速度方向为正方向 所以由 得：车的位移： x = v0t+at2 /2=10 ×4m - 2×42/2m=24m 则：v0 =10m/s a= - 2m/s2 t=4s 思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？ 例6、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知： ⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。 ⑵在时刻 t=___________s时， 质点距坐标原点最远。 ⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________； 通过的路程是___________。 -4t + 0.2t2 10 0 40m 4 －4 10 20 t/s v/(m·s-1) * *