简单复合函数求导.doc

简单复合函数的导数 一、基础知识梳理： （一）常用的求导公式 （二）复合函数的求导数公式 若u=u(x)，v=v(x)在x处可导，则 （三）复合函数求导法则 1、二重复合：若， 且在点x处可导。 则 2、多次复合函数求导法则类推 二、典型例题分析： 例1、求下列函数的导数； 1）、 2）、 练习：求下列函数的导数 1）、 2）、 例2、求下列函数的导数； 1）、 2)、 练习：求导数； 1）、 2）、 3）、求曲线在点P（）处的切线方程。 例题3 已知 ，根据下列条件 求及 1）、 2）、 3）、 巩固练习 1.函数y=的导数是 A. B. C.－ D.－ 2.已知y=sin2x+sinx,那么y′是 A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值，又有最小值的偶函数 C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数 3.函数y=sin3(3x+)的导数为 A.3sin2(3x+)cos(3x+) B.9sin2(3x+)cos(3x+) C.9sin2(3x+) D.－9sin2(3x+)cos(3x+) 4.函数y=cos(sinx)的导数为 A.－［sin(sinx)］cosx B.－sin(sinx) C.［sin(sinx)］cosx D.sin(cosx) 5.函数y=cos2x+sin的导数为 A.－2sin2x+ B.2sin2x+ C.－2sin2x+ D.2sin2x－ 6.过曲线y=上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为 A.2y－8x+7=0 B.2y+8x+7=0 C.2y+8x－9=0 D.2y－8x+9=0 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 7.函数y=(1+sin3x)3是由___________两个函数复合而成. 8.曲线y=sin3x在点P（,0）处切线的斜率为___________. 9.函数y=xsin(2x－)cos(2x+)的导数是 . 10.函数y=的导数为 . 11.函数y=cos3的导数是___________. 复合函数的导数 1.C 2.B 3.B 4.A 5.A 6.A 7.y=u3,u=1+sin3x 8.－3 9.y′=sin4x+2xcos4x 10. 11. 1 1