3.4 函数的基本性质5.doc

高一数学 3.4 函数的基本性质 5 班级____________________姓名___________________________学号_________________ 函数在上的最大值是_______________． 解：10. 函数在上的最大值比最小值大3，则______________． 解：±3. 当时，函数的最小值是_____________________． 解：。 若函数在区间上有最大值为4，则_____________． 解：。 若函数的值域为，则实数的取值范围是 （ ） 解：D. 若，且，则的最小值是 （ ） 1 0 解：B. 某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月需维护费50元，要使租凭公司的收益最大，每辆车的月租金应定为 （ ） 4150 4100 4050 4000 解：C. 一个边长为的正方形白铁皮，在它的四个角上各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子，如果要使盒子的容积最大，那么剪去小正方形的边长应是 （ ） 解：A. 有米长的钢材，要做成如右图的窗框，上半部为半圆，下半部为6个全等的小矩形组成的矩形，小矩形的长、宽之比为多少时，窗户的面积最大？最大值是多少？ 解：设小矩形的长为x米，宽为y米。 11x+9y+πx= 时，即时，。 某商店将进货价每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个，商店经理到市场上做了一番调查后发现；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销量就增加10个．为了每日获得最大利润，此商品的售价应定为每个多少元？ 解：设此商品每个售价为x元，每月利润为S元 当x≥18时，S=[60-5(x-18)]( x-10)=-5（x-20）2+500 当x≤18时，S=[60+10(18-x)]( x-10)=-10（x-17）2+490 所以，应该定价每个20元。 一海轮航海时所耗燃料费与其航速的平方成正比，已知当航速为每小时海里时，每小时所 耗燃料费为元；此外，该海轮航行中每小时的其他费用为元（与航速无关），若该海轮匀速 航行海里，航速应为每小时多少海里才能使航行的总费用最省？此时的总费用是多少？． 解：设航速为V海里/小时,所耗燃料x元/小时。 ， 总费用 。 当时，总费用最省为。 求函数的最大值和最小值． 解： 已知函数，． （1）当时，求函数的最小值； （2）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围． 解：(1) 所以，当时，。 (2) 对恒成立。 对于定义域分别为的函数，规定：函数． （1）若，，求； （2）对（1）中的，求的值域． 解：（1） （2） 4