正定中学11届一轮复习学案 综合复习测试(一).doc

综合复习测试（一） 一. 教学内容： 综合复习测试（一） 【模拟试题】 （答题时间：120分钟 满分：150分） 一. 选择题（每小题5分，共60分） 1. 下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，则的充要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知A是三角形一内角，且，则A的范围是（ ） A.（，） B. C. D. 4. 已知，，它们夹角为，那么（ ） A. B. C. 5 D. 5. 图像，按向量移动后的图象的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个函数中，同时具有性质：① 最小正周期为；② 图象关于直线对称的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，当时，则时最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 2 D. 3 8. 在解中，已知， （1）若，则无解 （2）若，则有一解 （3）若，则有两解 （4）若，则有两解，以上判断正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 直线在轴上的截距等于在轴上截距的2倍，则等于（ ） A. B. C. 0或 D. 0或 10. 一直线垂直于直线且原点到它的距离为6，则此直线方程为（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 已知直线：，：，其中为实数，当这两条直线的夹角在（0，）内变动时，的取值范围是（ ） A.（0，1） B. C. D.（1，） 12. 有以下四个命题： ① 是奇函数充要条件是； ② 若的定义域为R，则； ③ 若的值域为R，则； ④ 若，则是奇函数； 则以上正确命题个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二. 填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知数列的前项之和，则此数列的通项公式 。 14. 若正数、满足，则的取值范围是 。 15. 过点A（0，1）作一直线，使它夹在直线：和：间的线段被A点平分，则直线的方程是 。 16. 设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，求 。 三. 解答题： 17.（12分）已知，，，且的周期为。 （1）求的最大值 （2）将图象按向量移动到，作出在[0，]的简图。 18.（12分）中，已知、、成等比数列，且，求A的大小的值。 19.（12分）为加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价为每台5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是为支持教育每台均按报价的85%计算。假如你是学校的有关负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你将选择购买哪个公司的电脑？ 20.（12分）已知直线过点（3，2），且与轴和轴的正半轴分别交于A、B两点。 （1）求的面积最小值及此时的直线的方程； （2）求原点到直线的距离最大时的方程。 21.（12分）已知非零向量，，满足，记与之间关系式为。 （1）当时，求最小值； （2）设数列前项和，且满足，，求数列通项。 22.（14分）已知数列的前项和满足：（且） （1）求通项公式； （2）若对于任意，且恒有，求的取值范围。 【试题答案】 一. 1. B 2. D 3. A 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9. D 10. B 11. B 12. C 二. 13. 14. 15. 16. 三. 17. 解： （1） ∵ 周期为 ∴ ∴ ，故最大值是。 （2），图略。 18. 解： ∵ ∴ ∴ 又 ∵ 。 19. 解：设学校计划买电脑台；则甲公司需付购买费为 乙公司需付购买费为 。 ① 当，而买20台时，可任选一家 ② 当，即买20台以上，应选择甲公司 ③ 而买20台以下应选乙公司 20. 解： ① 设方程为；， ∴ 当且仅当 ∴ 直线方程为 ② 原点到的距离最大，即时最大 即： ∴ 方程为： 21. 解： ① ，由得， ② ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 是以为首项，1为公差的等差数列 ∴ ∴ ∴ （） ∴ 22.