(初三)二次函数及其应用2010.12.18.doc

二次函数及其应用 1.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 2. 如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（，0），则的值为 A. 0 B. －1 C. 1 D. 2 3.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.16 4.若直线y=ax＋b (a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( ) A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴 C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴 5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （ ） 6.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对 10. 如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） 11.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 . 12.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 . 13. 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点 的坐标是 ．与轴只有一个公共点，则的值为 ． 16. 已知函数的部图象如图所示,则c=______, 当x______时,y随x的增大而减小. 17.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 . 18. 如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳 子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都 是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距 较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的 最低点距地面的距离为 米． 19. 一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是 m 20. 初三数学课本上，用描点法画二次函数的图象时，列了如下表格： 0 1 2 … … … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在 ．y=ax2+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移l个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合．请求出a、b、c的值，并画出一个比较准确的示意图． 23.二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分如下图，已知它的顶点M在第二象限，且该函数图像经过点A (l,0）和点B(0,1).(1）请判断实数a的取值范围，并说明理由； (2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为c，当△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍时，求a的值． 24.某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）． （1）求y与x之间的函数关系式；（4分） （2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分） 25.红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天） 1 3 6 10 36 … 日销售量m（件） 94 90 84 76 24 … 未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为（且t为整数）。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题： （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式； （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？ （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程。公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大