高考数学2009年高考试题——数学(天津卷)(理).docVIP

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高考数学2009年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷) 数学(理工农医类) 参考公式: 。如果事件A,B互相排斥,那么P(AUB)=P(A)+P(B)。 。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 i是虚数单位,= (A)1+2i (B)-1-2i (C)1-2i (D)-1+2i (2)设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为 (A)6 (B)7 (C)8 (D)23 (3)命题“存在R,0”的否定是 (A)不存在R, 0 (B)存在R, 0 (C)对任意的R, 0 (D)对任意的R, 0 (4)设函数则 A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。 C在区间内有零点,在区间内无零点。 D在区间内无零点,在区间内有零点。 (5)阅读右图的程序框图,则输出的S= A 26 B 35 C 40 D 57 (6)设若的最小值为 A 8 B 4 C 1 D (7)已知函数的最小正周期为,为了得到函数 的图象,只要将的图象 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 (8)已知函数若则实数的取值范围是 A B C D (9).设抛物线=2x的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的成面积之比= (A) (B) (C) (D) (10).0<b<1+a,若关于x 的不等式>的解集中的整数恰有3个,则 (A)-1<a<0 (B)0<a<1 (C)1<a<3 (D)3<a<6 二.填空题:(6小题,每题4分,共24分) (11)某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调 查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取 一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生, B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生。 (12)如图是一个几何体的三视图,若它的体积是,则 a=_______ (13) 设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______ (14)若圆与圆(a0)的公共弦的长为, 则a=___________ (15)在四边形ABCD中,==(1,1),,则四边形ABCD的面积是 (16)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答) 三、解答题:本大题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分12分) 在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA (I) 求AB的值: (II) 求sin的值 (18)(本小题满分12分) 在10件产品中,有3件一等品,4件二等品,3件三等品。从这10件产品中任取3件,求: (I) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望; (II) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。 (19)(本小题满分12分) 如图,在五面体ABCDEF中,FA 平面ABCD, AD//BC//FE,ABAD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=AD (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小; (II) 证明平面AMD平面CDE; (III)求二面角A-CD-E的余弦值。 (20)(本小题满分12分) 已知函数其中 当时,求曲线处的切线的斜率; 当时,求函数的单调区间与极值。 (21)(本小题满分14分) 以知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且。 求椭圆的离心率; 求直线AB的斜率; 设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点在的外接圆上,求的值 (22)(本小题满分14分) 已知等差数列{}的公差为d(d0),等比数列{}的公比为q(q1)。设=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n 若== 1,d=2,q=3,求 的值; 若=1,证明(1-q)-(1+q)=,n;

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