2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习课件：1.1 集合的的含义及其表示、子集.ppt

* * 2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习课件：1.1 集合的的含义及其表示、子集 1．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择文字语言、图形语言、符号语言描述不同的具体问题． 2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．在具体环境中，了解全集与空集的含义． 第一知识块 集合与常用逻辑用语 第1课时 集合的的含义及其表示、子集 【命题预测】 1．集合语言是现代数学的基本语言，以考查集合的有关概念及子集为主，同时还考查集合语言的应用，集合思想的应用． 2．本部分高考试题中有多种题型出现，以填空题为主，但也有可能以解答题的形式出现． 【应试对策】 1．对于给定的问题，首先要判断它是元素与集合的关系还是集合与集合的关系，然后再应用相应的符号．两个符号无论在意义上还是在书写上都很相近，要仔细识别和书写．判断集合与集合间的关系时，关键是弄清集合中的元素是什么． 2．子集与真子集既有区别，又有联系：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A中有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n－1.这类题有时候可以与排列组合知识相结合进行求解． 【知识拓展】 求有限集的子集个数问题，有以下结论： 结论1：设集合A＝{a1，a2，…，an}(n∈N＋)，则集合A的子集个数为2n， 非空子集个数为2n－1，真子集个数为2n－1，非空真子集个数为2n－2. 结论2：设m，n∈N＋，mn，B＝{a1，a2，…，an}，则 ①满足条件{a1，a2，…，am}?A?B的集合A的个数是2n－m； ②满足条件{a1，a2，…，am}?AB的集合A的个数是2n－m－1； ③满足条件{a1，a2，…，am}A?B的集合A的个数是2n－m－1； ④满足条件{a1，a2，…，am}AB的集合A的个数是2n－m－2. 1．集合元素的三个特征： 、 、 ． 2．元素与集合的关系： 或 关系，用符号 或 ( )表示． 3．集合的表示法： 、 和Venn图法． 4．常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R. 5．集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为 、 、 ． 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ? 列举法 描述法 有限集 无限集 空集 6．集合间的基本关系 ??A，?B(B≠?) 空集是任何集合的子集，是任何 的真子集 空集 或 . A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一元素不是A中的元素 真子集 或 . A中任意一元素均为B中的元素 子集 ?A＝B 集合A与集合B中的所有元素都相同 相等 符号语言 文字语言 表示关系 A?B且B?A A?B B?A 非空集合 AB BA 思考：集合{a1，a2，…，an}有多少个子集？ 提示：集合{a1，a2，…，an}的子集的个数为： 用“∈”或“?”填空： Q；0 N；－ Z；3 {x|1＜x＜3.7，x∈Z}；2 {x|x2＜3，x∈R}． 用列举法表示下列集合： (1){x|x2－3x＋2＝0}＝ ；(2){x|0＜x2＜5，x∈Z}＝ ． 用描述法表示下列集合： (1)由绝对值小于6的实数组成的集合是 ； ? 1． ? ∈ ? 2． 3． {1,2} {－1,1，－2,2} ∈ {x||x|＜6，x∈R} (2)由绝对值小于6的整数组成的集合是 ； (3)方程x2＋x－1＝0的根组成的集合是 ． 4． 集合{1,3,5}的子集的个数是 . 5． (2010·江苏六合高级中学高三测试)已知集合A＝{0,1}，M?A，则 M＝ (全部列出)． {x|x2＋x－1＝0} ?，{0}，{1}，{0,1} {x|