2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习课件：1.2 全集、补集、交集、并集.ppt

* * 2011届高三数学苏教版创新设计一轮复习课件：1.2 全集、补集、交集、并集 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集． 2．理解集合在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 第2课时 全集、补集、交集、并集 1．对于集合之间的关系的考查，可以涉及多方面知识，可能与解析几何相联 系，考查数形结合的应用，也可能进行新的定义，考查对信息的加工与处理能 力，考查创新能力等，这类题目一般也是以小题为主，具有一定的难度． 2．近几年的试题加强了对集合运算的考查，尤其注重对解不等式问题的考 查，并不断向无限集发展，考查考生的抽象思维能力．利用韦恩图或数轴运算 是解决集合问题的常用方法，因此，集合题目处处体现着灵活性． 【命题预测】 1．A∩B是一个新集合的表达式．交集是指两个集合中所有公共元素所组 成的集合，忽略了交集概念中的“所有”两个字就会错误地认为“若A＝ {1,2,3}，{2,3,4}，则A∩B＝{2}”．当A与B没有公共元素时，A∩B＝?. 2．并集概念中的“或”与生活用语中的“或”含义不同，生活用语中的 “或”一般是或此或彼，必具其一，不兼有，而并集概念中的“或”是可兼有的，但不必须兼有． 【应试对策】 3．全集具有相对性，即对于研究某个问题时的全集可能在研究另一个问 题时就不是全集．补集是相对于全集而言的，由于全集具有相对性，那么 补集也具有相对性，在不同的全集下，一个集合的补集可能不相同． 4．应强化关于集合与集合关系的题目的训练，理解集合中元素的真正意 义，注意利用几何直观性研究问题，注意运用Venn图解题的训练．加强两 种集合表示方法的转换和化简训练．解决集合有关问题的关键是准确理解 集合所描述的具体内容(即读懂问题中的集合)以及各个集合之间的关系， 常常根据Venn图来加深对集合的理解． 【知识拓展】 差集的定义： 设A、B的两个非空集合，由所有属于A而不属于B的元素组成的集合叫做A 与B的差集，记作A－B.例如，若A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A－B＝{1}． 1．(1)交集的定义：由所有属于集合A 属于B的元素构成的集合，称为A与B 的 ，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}． (2)交集的性质：A∩A＝A；A∩?＝?；A∩B＝ B∩A；A∩B?A，A∩B?B. 2．(1)并集的定义：由所有属于集合A 属于集合B的元素构成的集合，称为 A与B的 ，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}． (2)并集的性质：A∪A＝A；A∪?＝A；A∪B＝ B∪A；A?A∪B，B?A∪B. 并且 交集 或者 并集 3．(1)补集的定义：设A?S，由S中 A的所有元素组成的集合，称为S 的子集A的补集，记作?SA，即?SA＝{x|x∈S，且x?A } (2)补集的性质：：?S(?SA)＝A；(?SA)∩A＝?；(?SA)∪A＝S 思考：能用?SA与?SB表示?S(A∩B)、?S(A∪B)吗？ 提示：?S(A∩B)＝(?SA)∪(?SB)，?S(A∪B)＝(?SA)∩(?SB)． 不属于 1．(2010·东台中学高三诊断)设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，B＝{1,3}，则 ?U(A∪B)＝________. 答案：{4,5} 2．已知M＝{x|x≤1}，N＝{x|x＞a}，若M∩N≠?，则a的取值范围是_______． 解析：借助右图可知a＜1. 答案：a＜1 3．已知集合A＝{x||x－1|≥a}，B＝{x|－6x4}，且A∩B＝?， 则a的取值范围是________． 解析：若a≤0，A＝{x||x－1|≥a}＝R，不合题意；若a0， A＝(－∞，1－a]∪[1＋a，＋∞)，由A∩B＝?得 ， 解得a≥7. 答案：a≥7 4．集合P＝{1,2，m2－3m－1}，Q＝{－1,3}，若P∩Q＝{3}，则实数m的值为________． 解析：根据P∩Q＝{3}和交集的定义可知元素3既在集合P中也在 集合Q中，而集合P中已经有元素1和2了，所以集合P中的未知元 素m2－3m－1一定等于3，即m2－3m－1＝3.解关于m的方程，可