大学物理9-4、5（新）.PPT

一、一个方程的情形 二、方程组的情形 * 一、链式法则 定理 第四节 多元复合函数的求导法则 解答 1、设 ，求 练习题2： 一阶全微分形式不变性 一阶全微分形式不变性 解答 练习题3： 1、设函数 f u 可微，且 求 在点（1，2）处的全微分。 证明: 解 第五节 隐函数的求导公式 一、一个方程的情形 二、方程组的情形 一元隐函数的求导公式 在上式两端对x求导得： 解答 二元隐函数的求导公式 在上式两端分别对x、y求偏导得： 解答 解答 解答 解答 练习题1、设 求 移项得: 移项得: 记 解答 解答 练 习 题 解 令 则 解 解 令 则 解 解 解 方程组中的每个方程两边对 求导，得 移项得 移项得 . 例3 设，求 . 例1 已知，求 . 例1 已知，求 . 例3 设，求. 例4 设，求 ，，. 例4 设，求，，. 例5 已知，其中为可微函数， 求 记, 则， 例5 已知，其中为可微函数， 求 在的条件下， 在的条件下， 在的条件下， 在的条件下， 设,则_________ __________ 设 证明： 3、设,而,求 . 4、设 其有一阶连续偏导 数 ,求. 如果及都在点具有对 和 的偏导数， 且函数在对应点具有连续偏导数. 则复合函数在对应点的两个偏导数存在，且 ， . 设函数具有连续的偏导数， 而、，且、 也具有连续的偏导数 设函数具有连续的偏导数， 而、，且、 也具有连续的偏导数 例8 已知，求和 . 例8 已知，求和 .