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一、【单项选择题】
1. 设函数 的定义域是 0, 4 ,则函数 2 的定义域是( C )。[C] ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
f(x) [ ] f(x −1) − 5, −1 ∪ 1, 5
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎧3x−2 , x≥ 0
2. 设 f(x) = ⎨ 2 ,则 lim f(x) =( B )。[B] −2
⎩x +2 , x 0 x→0+
1
−x
3. 判断函数y= ( ) 的单调性( A )。[A] 增函数
3
1
lim (1 +t) t = e
4. t→0 ( D ) [D] e
1 1 1
′
5. 设曲线y= f(x) 在某点处切线方程为y− = − x+2 ,则 f −2 =( C )。[C] −
( ) ( )
2 3 3
1 dx
6. 设y= arctan ,则dy=( B )。[B] − 2
x 1+ x
7. 函数 在 上满足拉格朗日中值定理的条件,则拉格朗日中值定理结论中的 =( B ).[B]
f(x) = x [1,4] ξ
9
4
3 3 3
8. 函数y= x− x 的单调增区间是( B )。[B](- , )
3 3
3
9. 函数y=1+3x− x 有( D )。[D] 极小值-1,极大值3
3
10. 判断曲线y=x 的凹凸性( B )[B] 当x0 时,为凸,x≧0,为凹。
x −x
e −e
11. lim =( C )[C] 2
x→0 sin x
4 3 2
12. 求函数y= x −3x + 4 的二阶导数( B )。[B] 12x −18x
2
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