陈集中学2011秋九年级数学月考试卷.doc

阜宁县陈集中学2011秋九年级数学月考试卷 一、选择题（3′×8＝24′） 1、平形四边形具有的性质　（　） A、四边相等B、四角相等　C、对角线互相垂直　D、对边相等，对角相等且对角线互相平分 2、已知甲、乙两组数据的平均数是=80，=90，方差S2甲＝10，S2乙＝5，比较这两组数据，下列说法正确的是　（　） A、甲组数据较好B、乙组数据较好C、甲组数据的极差较大D、乙组数据的波动性较小 3、若一组数据a1，a2……an的方差为2，则新数据3a，3a2,3a3……3an的方差为 （ ） A、18 　B、6 C、12 D、2 4、已知一组数据-1，0，3，5，x的极差为7，那么x的值可能有 （ ） A、2个 　B、3个　　　　　C、4个　　　　　D、5个 5、△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F，过点F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若BD+CE＝8，则线段DE的长为　（　） A、6　　　　　B、7　　　C、8　　　　D、9 6、在四边形ABCD中，对有线AC＝BD，则顺次连结这个四边形各边中点，所得到的四边形是　（　）A、平形四边形　　　　　B、菱形　　　　　　C、矩形　　　　D、正方形 7、如图直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB长为b，则图中阴影部分的面积为　（　）A、a + b B、2ab C、ab D、ab 8、如图在菱形ABCD中，∠BCD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于　（　） A、80°　　　B、70°　　　　C、65°　　　　D、60° 二、填空题（3′×10＝30′） 9、菱形的两条对角线分别为5和4，那么这个菱形的两积为　　　　　 10、天气预报说今天的最高气温是11℃，最低气温足-3℃，则今天气温的极差是　　　　℃ 11、一组数据2，6,x,10,8的平均数为6，则这组数据的方差为 12、如图△ABC中，∠C＝90°，AD为角平分线，若BC＝5，BD＝3，则点D到边AB的距离为　　　　 13、如图，正方形ABCD，以AD为边作等边△ADE，则∠AEB的度数为　　　 14、若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则顶角为　　　　 15、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D，G为BC的中点，AC＝3，AB＝6，则DG＝　　　　 16，如图在△ABC中，BC＝8，AC＝6，AB＝10，它们的中点分别是点D、E、F，则CF的长为　　　. 17、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为　　　　　 18、如图，菱形ABCD的边长为2，∠BCD＝120°，E是AD中点，当点P在对角线BD上移动时，△PAE周长的最小值为　　　　　 三、解答题 19、（8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一名学生参加射击比赛，对他们的射击水平进行测验，两人在相同条件下各射击10次，成绩如下（单位：环） 甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7 求：（1），，S2甲，S2乙　　　（2）你认为派谁参加比赛？为什么？ 20、（8分）如图四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE＝AB，过C作CF⊥DE于F： （1）猜想AD与CF的大小关系　　 （2）请证明你的猜想 21、（8分）如图，在四边形ABCD中，BE＝DF，AC和EF互相平分于O，∠B＝90° 求证：四边形ABCD为矩形 22、（8分）如图在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC＝DB，AC、BD交于点M （1）求证：△ABC≌△DCB　 （2）作CN∥BD，BN∥AC，CN交BN于点N，探究四边形BNCM的形状并说明理由 23、（10分）初三（1）班分甲、乙两组各选10名学生进行数学抢答赛，共有10道题，答对8道题（含8道题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下： 答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 优秀率 甲组选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 乙组选手 0 0 4 3 2 1 （1）请你通过计算完成上表 （2）根据学过的统计知识，从平均数、中位数、众数、方差、优秀率这五个方面评价甲、乙两组选手的成绩。 24、（10分）如图四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4 （1）证明△ABE≌△DAF （2）若∠AGB＝30°，求EF的长 25、（10分）已知平形四边形ABCD的对角线交于O，BD