管理统计学_统计推断-假设检验.ppt

第 4 章 假设检验 4.1 假设检验的基本问题 4.2 一个总体参数的检验 4.3 两个总体参数的检验 4.4 非参数假设检验 学习目标 假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 P值的计算与应用 用Excel进行检验 假设的陈述 什么是假设?(hypothesis) ? 对总体参数的具体数值所作的陈述 总体参数包括总体均值、比率、方差等 分析之前必需陈述 什么是假设检验? (hypothesis test) 先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程 有参数检验和非参数检验 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理 假设检验 直白地说，假设检验就是通过假定一个理想化的模型去进行推理。这就存在着两种可能： 　　１、推到后来发现这样推出来的结果是正确的概率（可能性）很大，说明需要检验的数据与理想化的模型基本没有差别，可以接受理论模型。（通常我们称为Ｈ0) 2、发现推出来的结果是正确的概率很小（常选择5%，即发生了小概率事件），说明不能接受理论模型（原假设），而要选择相信不同情况。（通常我们称为Ｈ１) 假设检验的举例说明 某商家宣称他的一批鸡蛋“坏蛋率为1%”。为了对这批蛋的质量做出判断（1%?还是高于1%?），我们从中随机抽取５个做检查，结果：４个好蛋，１个坏蛋。 根据这个结果，我们会怎么想？ 对他的话产生怀疑。因为在“坏蛋率为1%”的前提下，5个蛋样品中出现1个坏蛋的机会是很小的（0.049）。这种小概率事件的发生，使我们对商家的话（前提条件）产生质疑，得到“他的话不可信”的结论。 继续讲述 这一逻辑思维上升到统计理论，就是“小概率事件在一次随机试验中不（大）可能发生”的推断原理。 虽然这样推断也可能会错，因为在“坏蛋率1%”的前提下，毕竟还有4.9%的可能性真的就抽5个出1个、甚至更多的可能性。但我们一般会认为这个可能很小，从而选择与前提条件相反的结论。 这就是对未知事物进行判断、决策的规则。 原假设与备择假设 原假设(null hypothesis) 研究者想收集证据予以反对的假设 又称“0假设” 总是有符号 ?, ? 或?? 4. 表示为 H0 H0 ： ? = 某一数值 指定为符号 =，? 或 ?? 例如, H0 ： ? ? 10cm 研究者想收集证据予以支持的假设 也称“研究假设” 总是有符号 ?,?? 或 ? 表示为 H1 H1 ： ? 某一数值，或? ?某一数值 例如, H1 ： ? 10cm，或? ?10cm 【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设 【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立 在一项假设检验中，原假设和备择假设必有一个成立，而且只有一个成立 先确定备择假设，再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论) 双侧检验与单侧检验 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 两类错误与显著性水平 假设检验中的两类错误 1. 第Ⅰ类错误(弃真错误) 原假设为真时拒绝原假设 第Ⅰ类错误的概率记为? 被称为显著性水平 2. 第Ⅱ类错误(取伪错误) 原假设为假时未拒绝原假设 第Ⅱ类错误的概率记为??(Beta) 显著性水平? (significant level) 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率 被称为抽样分布的拒绝域 3. 表示为 ??(alpha) 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 4. 由研究者事先确定 假设检验中的小概率原理 ? 什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率 2. 在一次