四杆机构解析法设计.pptVIP

§5-3 四杆机构解析法设计 一、矢量法 （一）运动方程（位移、速度、加速度） 因为封闭矢量多边形的矢量和等于零，如图有： AB+BC+CD+DA=0 ……（1） 矢量方程（1）相当于两个位置环路方程： 设定θ3的值为已知输入θ3 =q，可用某种方 法（代数、数值法或图解法）求出相应的θ1和 θ2值。 这时位置变量为已知，因而当给定了以 表示 的主动速度 的值后，就能确定各杆的速度。 求方程（2）的微分，可得速度环路方程如下： 因为 为已知，且引入缩写符号 , 方程（3）可写成矩阵形式： (为θ3对时间的微分) 以速比 : 对方程（3）微分，得加速度环路方程如下： 若 为已知，则方程（9）右边各项（以 R1,R2表示）为已知。 解之得加速度如下： (二)连杆上点( p )的运动（需求的点） P为四杆机构连杆上的点，在 坐标中P 用（ ， ）表示，在固定坐标系xAy中，矢 量 的坐标为（ ， ），以p’表示p点在 BC线上的投影。则有部分环路方程： 方程（1）代表两个标量方程： 求（2）的微分，可得速度方程： 若根据前面完全环路ABCDA所作分析求得了 θ1, θ2 ； ， 则方程（3）就唯一确定了速度分量 。 对方程（3）求微分，得连杆上P点的加速 度分量： 二、几何法 已知：各杆长度a, b, c, d ，主动件AB的转角。 求：从动件CD的转角β。 △BCD中 式中 为主动件角速度 由上式可见 是多元函数， 具有非线性。 §5-4 正弦机构和正切机构 一、传动特性 （一）正弦机构 (特性方程) 传动系数 非线性 例：奥氏测微仪 图5-30(下一页) （二）正切机构 (特性方程) 传动系数 非线性 正弦机构 正切机构 例：立氏光学比较仪（立氏光学计） 图5-31 S=a·tgφ≈aφ l=F·tg2φ ≈2F φ 故：l/S=2F/a l=2FS/a 则：刻线位移量l与被测量S成线性关系。 P98 习题 5-7 * * ……………（2） 解方程（4）得： , , 表示速度，若承认杆3为主动杆则略去（7a）中第二下标，从方程（5）、（6）可知： 解： △ABD中 （3）代入（2）： 结构特点： 正弦机构推杆为平面； 正切机构推杆为球面。 *