岩土塑性力学原理-广义塑性力学.ppt

A的一般公式：混合硬化模型 假设不同的c,A形成不同的硬化规律 硬化定律的一般形式 硬化定律的一般形式 Wp硬化定律： 矩阵形式： 岩土塑性力学中的硬化定律 硬化定律 设 或 广义塑性力学中，如 则A＝1 ； 如： 则： 岩土塑性力学中的硬化定律 硬化定律 设 或 广义塑性力学中，如 则A＝1 ； 如： 则： 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 由张量定律导出广义塑性位势理论： 式中 Qk为应力分量，作势函数。不考虑应力主轴旋转时k=3。 应力和应变都是二阶张量，按照张量定律可导出： 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 广义塑性位势理论的特点： （1）塑性应变增量方向与应力增量的方向有关，因而无法用一个塑性势函数确定塑性应变总量的方向，但可确定三个分量的方向，即以三个分量作势面； （2）采用三个线性无关的分量塑性势函数； （3）d?k不要求都大于等于零； 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 （4）塑性势面可任取，一般取ｐ、ｑ、?? ，也可取σ1、σ2、σ3 ；屈服面不可任取，必须与塑性势面相应，特殊情况相同； （5）三个屈服面各自独立，体积屈服面只与塑性体变有关，而与塑性剪变无关； （6）广义塑性力学不能采用正交流动法则。 广义塑性位势理论的特点（续）： 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 σ1、σ2、σ3为三个塑性势函数： d?i求法：等向强化模型的三个主应变屈服面 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 ｐ、ｑ、??为三个塑性势函数： 等向硬化模型时 不计主应力轴旋转的广义塑性位势理论 对上式微分即有 （1） 屈服面的形式及其与塑性势面的关系 屈服面的形式（等向硬化时以ｐ、ｑ、?? 为势面）： 不完全等向硬化 等向硬化 硬化模量为：A=1 屈服面的形式及其与塑性势面的关系 屈服面与塑性势面的关系： （1）塑性势面确定塑性应变增量的方向，屈服面确定塑性应变增量的大小； （2）塑性势面可以任取，但必须保证各势面间线性无关；屈服面则不可以任取，必须与塑性势面相应，如塑性势面为q，则相应的塑性应变与硬化参量为?qp ，屈服面为q方向上的剪切屈服面fq(?ij ,?qp），即?qp的等值线； 屈服面的形式及其与塑性势面的关系 屈服面与塑性势面的关系（续）： （3）三个分量屈服面各自独立，体积屈服面只与塑性体变有关，而与塑性剪变无关； （4）由dq、d??引起的体变是真正的剪胀 ； （5）屈服面与塑性势面相同，是相应的一种特殊情况。如采用米赛斯屈服条件的金属材料，式（1）中只保留 一项，其余各项均为零。 广义塑性力学的基本特征 （1）塑性应变增量分量不成比例 基于塑性分量理论，塑性应变增量的方向不仅取决于屈服面与应力状态，还取决于应力增量的方向与大小。 （2）塑性势面与屈服面相应 （3）允许应力主轴旋转 （4）解具有唯一性 第5章 加载条件与硬化规律 加载条件概述 硬化模型 岩土材料的加载条件 硬化定律的一般形式 岩土塑性力学中的硬化定律 广义塑性力学中的硬化定律 用试验拟合加载函数的方法 加载条件概述 加载条件：变化的屈服条件 加载面：材料发生塑性变形后的弹性范围边界 初始屈服面→后继屈服面（与应力历史有关）（加载面） →破坏面（硬化，软化，理想塑性材料） 定义： H?—塑性变形引起物质微观结构变化的参量（硬化参量，内变量） 加载条件概述 硬化参量的选用： 传统塑性力学常用硬化参量：Wp,?p,?p（计算结果一致） 岩土塑性力学常用硬化参量：Wp,?p,?p, ?vp(计算结果不同） 硬化模型 定义： 硬化规律（模型）：加载面位置、形状、大小变化规律 硬化定律：确定加载面依据哪些具体的硬化参量而产生硬化的规律 等向强化和随动强化示意图 硬化模型 硬化模型种类： 1）等向强化： 加载面大小变化，形状、位置、主轴方向不变 等向硬化（偏平面上） 硬化模型 （2）运动强化： 随动硬化（偏平面上） 刚性平移，形状、大小、主轴方向不变 （3）混合强化： 大小、位置变，形状、主轴方向不变 岩土材料的加载条件 单屈服面模型中的加载条件： （1）剪切型开口锥形加载面： 不能良好反映体应变，会出现过大剪胀 （2）体变型帽形加载面： 不能良好反映剪应变 （3）封闭型加载面： ①锥形加载面与帽形加载面组合； ②连续封闭加载面 岩土材料的加载条件 单屈服面模型的几类加载面 剪切型加载面 体变型加载面 封闭型加载面 岩土材料的加载条件 Desai系列模型：(封闭型加载面的典型代表） Desai系列模型的加载面 以 与 为硬化参量，其加载面是反子弹头形，如右图。表达式为 岩土材料的加载条件