《平行四边形的性质》课件.ppt

* 八年级一班 杨廷艳 图片欣赏 工厂大门设计 护栏设计 建筑设计 自动升降的天花板 美妙的图案设计 民 间 手 工 制 作 拼 一 拼 用两个全等的三角形纸片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。 1、你拼出了怎样的四边形?与同伴交流． 2、这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 A B C D 如图所示的四边形ABCD是平行四边形，记作“□ABCD ”，读作“平行四边形ABCD” A B C D 在你拼接得到的平行四边形中，有哪些相等的线段，那些相等的角？你是如何得到的？ 验 证 证明∵四边形ABCD是平行四边形 , A B C D ︵ ︵ ︵ ︵ 1 2 3 4 在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 ∴AB＝CD,　AD＝BC, ∠A＝∠C. ∴ △ABD ≌ △CDB. 在△ABD与△CDB中： 　　∠1=∠2,　BD＝DB,　∠3=∠4, ∴∠1=∠2 , ∠3=∠4. ∴ AD∥BC , AB∥DC. 已知： ABCD 求证：AB=CD, AD=BC, ∠A＝∠C. ∠ABC=∠ADC. ∵ ∠1=∠2 ,∠3=∠4 ∴∠1+∠2 =∠3+∠4,即∠ABC=∠ADC. 小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和常用方法 平行四边形的对边平行且相等, 对角相等,邻角互补. ∠A+∠B=1800, ∠B+∠C=1800 , ∠A+∠D=1800, ∠C+∠D=1800 . ∵ 四边形ABCD是平行四边形, ∴ AB∥CD,AD∥BC, AB=CD,AD=BC. ∠A=∠C, ∠B=∠D. 几何语言： 平行四边形的性质： 小结：平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和常用方法 例1 如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地, 若一条边AB长为8m,其他三条边各长多少? A B C D 解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD ∵AB=8m ∴CD=8m 又∵AB+BC+CD+AD=36m. ∴AD=BC=10m 3cm A B D C 5cm 4cm 例2 求如图所示的 ABCD的面积． 3cm 解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD=3cm. ∵ AB2+AC2=32+42=25, BC2=52=25, ∴AB2+AC2=BC2. ∴ ∠BAC=90°. ∴S ABCD=AB×AC=3×4=12cm2. 1.如下图中，□ABCD中， EF∥BC， 图中共有＿＿＿个平行四边形. 3 9 A B C D E F GH∥AB, A B C D G H D 2、(1). 在□ABCD中, AB=8,BC=4, ∠A=5O°, 则∠B=____°, ∠C= °, ∠D= °, CD=_____,DA=_____ . □ABCD的周长为______. 130 50 130 (2)在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(　) A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1 A B C D 8 4 24 感悟与收获 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、平行四边形的性质: 1 、平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等， 方法：1、对平行四边形的研究，常常转化为三角形来研究，连结对角线是常用辅助线 邻角互补. 2、平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和常用方法 *