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信息技术环境下的初中数学实验设计 【摘要】本文研究对中学数学实验教学模式的研究与实践进行了探讨从理论上阐述了中学数学实验探究教学模式的构建；从实践上论证了中学数学实验探究教学模式的实施。该模式的构建与实施，有利于“实验”的缺失，对于如何根据教学内容设计数学实验更是一筹莫展，因此，我认为有必要探讨新课标理念下数学实验的设计范式。 二、数学实验教学范式的实施 （一）、“验证型”数学实验，激发学生学习兴趣 《标准》指出:学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。从而把传统教学中偏重于演绎推理的“证明”，调整为合情推理与演绎推理相结合的“通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或反例”的过程。同时，又在数学思考的学段目标中明确提出7～9年级学生“能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信度或推翻猜想”的要求。因此，教师可以从激发学生学习兴趣和培养学生的理性精神出发，设计“验证型”数学实验，对猜想或解的正确性进行验证。 例1、在三角形中位线定理教学时，我采用发生式命题学习模式行进行教学设计，其中命题特殊化形式（命题的逻辑起点）过渡到命题一般化形式（要学习的命题）的环节，就可设计成“验证型”数学实验，其过程设计如下(用几何画板)： 1．如图1，过平行四边形ABCD对角线中点O作EF∥AB分别交BC、AD于E、F。（1）E是BC的中点吗？（2）在△ABC中，OE与AB有怎样的特殊关系？ 说明：通过拖动点A改变平行四边形ABCD的形状，引导学生进行猜想。 2．如图2， D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，通过拖动点C，让学生在三角形形状改变过程中，观察DE，AB的长度值以及∠CED与∠CBA度数来验证学生的猜想（三角形中位线的性质）。 3．适度拓展：显示点F，并拖动点F，将△ABC变形为梯形ABCF，有了三角形中位线定理得铺垫，可先让学生对梯形中位线性质进行独立思考，并进行猜想，教师在此基础上，拖动点F，不断的改变梯形的形状（如图3），观察中位线DE的长度与(AB+CF)的和以及∠CED与∠CBA度数来验证学生的猜想。 为了让学生的思维上一个台阶，使学生对中位线的感性认识上升到理性认识，最后都要求学生进行理论的证明。 从上例可以看出，在新课的传授时，“验证型”数学探究实验不但能为猜想的正确性判断提供了新的途径，而且有利于学生在认知过程中及时评价、反馈，发现存在的不足，修正和调整认知策略。其时，“验证型”数学实验在练习课中也起着举足轻重的作用。例如：在一次数学测试中，出现了这样一道题： 如图4所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB=6，BC=9，将腰AD以A为中心，逆时钟旋转90至AE，连接BE，则△ABE的面积是（ ） 不能确定 B.3 C. 6 D.9 考后同学们对这道题争论不休，许多学生认为应该选A，理由是符合这一条件的梯形形状不唯一，导致△ABE的形状也随之变化，故面积不确定，选A。 在这种学生认为正确而实为错误的问题，肯定会引起学生的质疑，这时，可以用数学实验法——几何画板予以验证（如图5），改变梯形的高，发现△ABE中边AB上的高EG始终不变，激起数学问题探究的欲望，在教师的适当引导下，“将腰AD以A为中心，逆时钟旋转90至AE”如何理解？一番画图剖析、诊断后，得出结论：将直角梯形或RT△AFD绕A旋转90度，即可观测到高线始终不变，整个过程经几何画板的实验，让数学变得更可信，从而激发了学生学习数学的兴趣，培养了学生的创新意识，发展了学生的创新能力。 （二）、“形成型”数学实验，培养学生科研意识 初中学段的教学应结合集体的教学内容，采用“问题情境——建立模型——解释、应用于拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好的了解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能。数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景，作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，静态问题动态化，充分调动学生的积极性，培养学生的非智力因素，有效提高课堂教学效果，减负增效。 在学校举行一次《同课异构，增强课堂有效性》为主题的教学研讨活动中，我听到对“圆周角定理导出”的教学有两种不同的处理方式。 教法一： 教师事先在黑板上画出如下的三个图： 师：如图，请测出一条弧BC所对的圆周角和圆心角的度数，它们之间有什么数量关系？ 生：圆周角是圆心角度数的一半（学生经过测量比较后）。 师：再换一条弧试一试，是否有相同的结论？ 生：相同。 师：为什么？请同学们来证明。 …… 经过了