斜率的计算公式.ppt

重点：掌握经过两点的直线的斜率公式，并会 应用公式解题 课后反思： 本节课主要是学生自学，然后老师指导，让学生自己总结归纳，得出结论。让学生能独立完成术后的练习及习题，也是我们这节课的主要目的，学生能自主完成，且自学效果好。 * * 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.1 倾斜角与斜率 第三章 直线与方程 1.掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系; 2.掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题; 3.掌握用代数问题研究几何问题的方法. 难点：两点的直线的斜率公式的应用 斜率公式 公式特点： (1) 与两点的顺序无关; (2) 公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角； (3) 当x1=x2时,公式不适用,此时α=900. 经过两点　　　　　　　　 的直线的斜率公式 例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. O x y A C B 解：直线AB的斜率 直线BC的斜率 直线CA的斜率 分析：直接利用公式求解 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角； 由 知，直线BC的倾斜角为钝角． 点拨：斜率为正，倾斜角为锐角； 斜率为负，倾斜角为钝角； 斜率为0，倾斜角为0; 斜率不存在时，倾斜角为直角. 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 . x y 解：设 是 上任一点， 根据斜率公式有: 即 设 ，则 ， 于是 的坐标是 ． 过原点及点 的直线即为 ． 分析：找出直线异于原点的点. 同理是 过原点及点 的直线， 是过原点及点 的直线， 是过原点及 的直线． x y 1.请标示出以下直线的倾斜角. x y O x y O x y O 2.已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率. 3.求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角 还是钝角. （1）C(18,8),D(4,-4); (2)P(0,0),Q(-1， ). 4.已知a,b,c是两两不等的实数，求经过下列两点的直线的斜率. (1)A(a,c),B(b,c); (2)C(a,b),D(a,c); (3)P(b,b+c),Q(a,c+a). x O 2 -1 1 5.画出经过点（0,2），且斜率为2与-2的直线. y 斜率为2的直线经过（0,2），（-1,0）两点； 斜率为-2的直线经过（0,2），（1,0）两点. 6.已知点P(2,3),点Q在y轴上,若直线PQ的斜率为1,则点Q的坐标为________. (0,1) 7.斜率为2的直线，经过点(3,5),(a,7),(-1，b)三点， 则a,b的值为( ). A.a=4,b=0 B.a=-4,b=-3 C.a=4,b=-3 D.a=-4,b=3 C 1.直线的倾斜角定义及其范围： 2.斜率k与倾斜角 之间的关系： 3.斜率公式： “几何问题代数化”的思想