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第二章 整式的加减复习学案 梁集中学七年级数学组　 学习目标： 1.理解并掌握单项式、多项式、同类项、整式等概念，并弄清它们之间的区别和联系（重点、） 2. 掌握合并同类项的方法及去括号时符号的变化规律，并能正确进行整式的加减运算。（重点、难点） 一、自主学习　指向目标：【本章基本概念】 1、______和______统称整式。 ①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 ·单项式的系数：单式项里的 （ ） 叫做单项式的系数。·单项式的次数：单项式中 （ ） 叫做单项式的次数。 ②多项式:几个（ ） 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。 ·多项式的次数：多项式里（ ） 的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。 自我评价： 1、在,中，单项式有： 多项式有： 。 2、填一填 整式 -ab πr2 -a+b A3b2-2a2b2+b3-7ab+5 系数 次数 项 3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存 积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。 4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。 5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ， 最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。 2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同。 ·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方 法：把各项的 相加，而 不变。 自我评价： 6、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。 3、去括号法则 法则1.括号前面+”号,把括号和它前面的+”号去掉,括号里各项符号2.括号前面是-”号,把括号和它前面的-”号去掉,括号里各项符号 　　去括号法则的依据实际是注意要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 注意去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 注意括号前面是-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 注意遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-”的个数.a+3a=－3( )， 2 a－2a=2( ), －5 a－5a=－5( )， 4a + 4a= 4 ( ), 8、计算 ①（a3-2a2+1）(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2) 5、本单元需要注意的几个问题 ①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。 二、合作探究　达成目标： 例题1、已知x－y=5,xy=3，求3xy-7x+7y=的值。 【点拨升华】此题考查整体代入的思想. 例题2、求3x2-6x+5与4x2+7x-6的差 例题3、化简求值：5（2x2y-3x）-2（4x-3x2y）其中x=1／2,y=-1 【点拨升华】此题考查先去括号，在合并同类项，最后代人求值. 自我评价： 1、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a - (2ab-2b)+3]的值。 2、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。 3、求5ab-2[3ab- (4ab2+ab)] -5ab2的值，其中a=，b= 三、达标检测　反思目标： 选择题 1、下列计算正确的是（ ） A.3X-2X=1 B.3X+2X= 5X2 C. 3X×2X=6X D.3X-2X=X 2、如果a与-2的和为0，那么a是（ ） A.2 B.12 C.- 1／2 D.-2 3、已知y=ax5+6x3+cx-1，当x=