2008年5月中学数学试卷.doc

浙江教招杭州市教育系统公开招聘教职工专业知识测试 （2008年5月） 中学数学学科试卷 选择题 《九章算术》的成书时间大约在（ ） 汉代 B.魏晋时期 C.北宋 D.先秦 已知函数f(x)的值域为[-2，3]，则函数f(x-2)的值域为（ ） [-4，1] B.[0，5] C.[-4，1]∪[0，5] D.[-2，3] 下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线 对称的是（ ） B. C. D. 记=（1+2）（1+22）（1+24）...（1+2256），则+1是（ ） 一个奇数 B.一个质数 C.一个整数的平方 D.一个整数的立方 等差数列{an}中，a1=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值4，则抽取的是（ ） a11 B.a10 C.a9 D.a8 将10个相同的小球装入3个编号为1、2、3的盒子（每次要把10个球装完），要求每个盒子里球的个数不少于盒子的编号数，这样的装法种数为（ ） A.9 B.12 C.15 D.18 已知椭圆内有一个点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|之最小，则M点坐标为（ ） （） B.() C.() D.() 对于xR，函数f(x+2)+f(x-2)=f(x),则它是周期函数，这类函数的最小正周期是文亮教育（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 |lg|x-1||,x≠1 设定义域为R的函数f(x)=， 0 X=1,则关于x的方程 有7个不同实数解的重要条件是（ ） b0且c0 B.b0且c0 C.b0且c=0 D.b≥0且c=0 圆锥的轴面积SAB是边长为2的等边三角形，O为底面面积，M为SO的中点，动点P在圆锥底面内（包括周围），若AM┴MP，则P点形成的轨迹的长度为 A. B. C.3 D. 二、填空题 11、整数xyz,且，则整数组（x，y，z）为 。 12、已知（）是偶数，则函数图像与y轴交点的纵坐标的最大值是 。 13、已知ΔABC中，BC=a,∠A=45o,AC=2,若满足上述条件的ΔABC有且只有一个，则a的取值范围是 。 文亮教育提供 14、一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积为 。 三、解答题 15、当0≤x1时不等式k-1恒成立，试求实数k的取值范围。 16、已知正方形ABCD，直线AG分别交BD、CD与点E、F，交BC的延长线于点G，点H是线段HG上的点，且HC┴CE，求证：点H是GF的中点。文亮教育提供 A D F H B G C 如图所示，已知曲线与曲线（a1）交于点O、A，直线x=t(0t≤1)与曲线、分别相交于点D、B，连接OD,DA,AB.（1）写出曲边四边形ABOD（阴影部分）的面积S与t的函数关系式S=f(t)；（2）求函数S=f(t)在区间（0，1]上的最大值。 已知数列{}满足，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当a=1时，得到无穷数列：当时，得到有穷数列： （1）求当为何值时，；（2）设数列{}满足，，求证取数列{}中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{}；（3）若，求的取值范围。文亮教育提供 1 E