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第一章 计算机基础知识
本章简要阐述计算机中最基本的数学知识。本章的内容是必要的入门知识,是以后各章的基础。
第一节 数制与编码
数制是人们利用符号来计数的科学方法。数制有很多种,但在计算机的使用上常使用的则为十进制、二进制和十六进制。
一、数制的基与权
数制所使用的数码的个数称为基,数制每一位所具有的值称为权。
1、十进制
十进制的基为“十”,即它所使用的数码为0到9共十个数字。
十进制中,每个(位)数字的值都是以该个(位)数字乘以基数的幂次来表示,通常将基数的幂次称为权,即以10为底的0幂、1幂、2幂等。
2、二进制
二进制的基为“二”,即其使用的数码为0、1,共二个。二进制各位的权是以2为底的
幂。
3、十六进制
十六进制的基为“十六”,即其数码共有16个:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A~F相当于十进制数的10~15。十六进制的权是以16为底的幂。
4、二一十进制
二一十进制数称为二进制编码的十进制数(Binary Coded Decimal),简称BCD码。在BCD码中是用四位二进制数给0一9这十个数字编码。
注意:为了区别以上四种数制,在数的后面加写英文字母来区别,B、D、H、BCD分别表示为二进制数、十进制数、十六进制数、二一十进制数,通常对十进制可不加标志。同时若十六进制数如是字母打头,则前面需加一个0。
二、数制的转换
1、二、十六进制转换成十进制数
只需将二、十六进制数按权展开后相加即可。
2、十进制数转换成二、十六进制数
基本方法为:除基取余。
例:试求十进制数45678所对应的十六进制数。
3、二、十六进制数相互转换
基本方法为:1位十六进制数转换为4位二进制数。
4、BCD码与十进制的相互转换
按照BCD的十位编码与十进制的关系,进行转换。
三、计算机中常用的编码
BCD码
BCD码(十进制数的二进制编码)是一种具有十进制权的二进制编码,即它是一种既能为计算机所接受,又基本上符合人们的十进制数运算习惯的二进制编码。
BCD码的种类较多,常用的有8421码、2421码、余3码和格雷码等,其中最为常用的是8421 BCD编码。因十进制数有10个不同的数码0~9,必须要有4位二进制数来表示,而4位二进制数可以有16种状态,因此取4位二进制数顺序编码的前10种,即0000B-1001B为8421码的基本代码,1010B~1111B未被使用,称为非法码或冗余码。8421 BCD编码表如表所示。
2、ASCII编码
ASCII码诞生于1963年,是一种比较完整的字符编码,现已成为国际通用的标准编码,已广泛用于微型计算机与外设的通信。
ASCII码是“美国信息交换标准代码”的简称。它是用七位二进制数码来表示的,七位二进制数码共有128种组合状态,包括图形字符96个和控制字符32个。96个图形字符包括十进制数字符10个、大小写英文字母52个和其他字符34个,这类字符有特定形状,可以显示在CRT上和打印在打印纸上。32个控制字符包括回车符、换行符、退格符、设备控制符和信息分隔符等,这类字符没有特定形状,字符本身不能在CRT上显示和打印机上打印。ASCII编码如表所示。
第二节 存储器
存储器是计算机的主要组成部分。其功能是存放程序和数据。这些程序和数据在存储器中是以二进制代码表示的。
一、名词介绍
1、存储单元和存储单元地址
存储器是由大量寄存器组成的,其中每一个寄存器就称为一个存储单元。它可存放一个有独立意义的二进制代码,称为一个字(Word),一个字由若干位(Bit)组成,代码的位数称为字长。在计算机中把一个8位的二进制代码称为一个字节(Byte)。对一个8位二进制代码的最低位称为第0位(位0),最高位称为第7位(位7)。
在计算机的存储器中有很多存储单元。为了使存入和取出时不发生混淆,必须给每个存储单元一个唯一的固定编号,这个编号就称为存储单元的地址。因为存储单元数量很大,为了减少存储器向外引出的地址线,在存储器内部都带有译码器。根据二进制编码译码的原理,除地线公用之外,n根导线可译成2个地址号。
2、存储器速度和存储器容量
存储器速度和存储器容量是存储器的两个主要技术指标。存储器速度是指读或写一条信息所需的时间,它是影响计算机速度的主要因素之一。存储器的容量是指最多能够存储多少个单位信息,二进制信息单位多用字节表示。在计算机中,通常把1024字节称为1K字节,1024K称为1M(兆)。
二、存储器的分类
存储器的分类方法较多,例如从其组成材料
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