§3.2代数式.pptVIP

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1、小明走完S米用了100秒,则他的速度为( )米/秒。 2、一件商品原价a元,现打7折销售,现价是( )元。 3、长为acm,宽为bcm的长方形周长为( )。 4、一个立方体长为a,宽为b,高为c,这立方体的表面积为( )。 5 、去年某厂产值m万元,今年的产值比去年的2倍还多500万元,则今年的产值是 万元。 6、一长方体的长为a,宽为b,高为c,这个长方体的体积为 。 指出下列各式中那些是代数式,哪些不是代数式 1. 下列说法正确的是( ) A 的系数是3 B 的次数是1 C 多项式 中的三项系数分别是1,1,2 D 多项式 中次数是3 2. 下列代数式中符合规范的是( ) A B C D 3. 用语言叙述 时,说法正确的是( ) A a,b两数的和的平方 B a,b两数平方的和 C a,b两数的两倍的和 D a,b 两数的和的两倍 * 3.2代数式 情境创设 情境创设 这些式子都有哪些共同的特征? 共同特征是: 1、都含有数字或表示数字的字母 2、都是用运算符号连接起来的 像上述式子,用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式。 单独的一个数或者一个字母也是代数式 注意 代数式中不含等号或不等号 探究交流 才艺展示 议一议 代数式: 有什么特点? 都是由数与字母的乘积组成的, 这样的代数式叫做单项式; 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中,所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数 例如 是 次的, 是 次的; 1 3 是 次的, 2 是 次的 2 ? 是圆周率的代号,不是单项式概念中的字母。 ?注 意? 单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。 探究交流 警方提示: (1)圆周率?是常数。 (2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。 如单项式c的系数是1。 (3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不 写,但不要误认为是0,如a2,–abc; (4)单项式的系数是带分数时,还常写成假 分数,如 写成 。 (5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 例1:判断下列代数式是否是单项式,并 说明理由。 ① mn ③ - 4? a 1 m ② ④ х+1 是,系数是1,字母是mn。 不是,原代数式是1与m的商。 是,系数是 -4 ? ,字母是a。 不是,代数式中出现了加法运算。 注意:1、 ?是常数。 2、一个单项式的系数是1或者是-1时, 通常省略不写。 火眼金睛 次数 系数 单项式 3 3 2 1 6 4 当单项式的系数为1或 –1时, 这个“1”应省略不写。 ?老师提醒? 才艺展示 几个单项式的和叫做 单项式和多项式统称 多项式(polynomial), 整式(integral expression). 例如 多项式中的每一个单项式,叫做多项的 项。 有 项、次数是 ; 2 3 是 项 次式。 3 1 ? 老师提醒 ? * 单独的一个数或一个字母也是单项式; **单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。 单项式、多项式、整式 一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。 探究交流 例:指出下列多项式的项和次数. (1) (2) 解: (1)多项式 的项有 , , , ; (2)多项式 的项有 , , 注:在说多项式的项的时候要连同前面的符号 点拨矫正 单项式: 多项式: ① abc ④ m 仔细观察下列哪些是单项式,哪些是多项式,并将序号添写在下

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