安徽省六安市新安中学2011-2012学年高二上学期入学考试数学试题.docVIP

新安中学2011-2012高二第一学期入学考试数学试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在△ABC中,若a = 2 ,,, 则B等于 A. B.或 C. D.或 中,等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 3.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为( )A.　　 　 B.14π　　　 　C.56π　　　　D.64π 4.设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列其中a1＝70b1＝30且a100＋b100＝100,则数列｛an＋bn｝的前100项之和是( ) A.1000 B. 1100 C. 10000 D.11000 5.已知等比数列的公比,则等于( ) A. B. C. D. .设,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 7.如果方程的两个实根一个小于,另一个大于1,那么实数m的取值范围是( ) A. B.(－2,0) C.(－2,1) D.(0,1) 8.已知数列满足,则=( ) A. B. 0 C. D. .当时,不等式≥ 恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.下列函数中,最小值为4的有 ( )个 ② ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.在中, 若,则的外接圆的半径为. 12.将27个边长为a的小正方体拼成一个大正方体,则表面积减少了 . 13.等差数列的前项和为30,前项和为210,则它的前项和是_____. 14.已知等比数列｛an｝中,a1＋a2=9, a1a2a3 =27,则｛an｝的前n项和Sn= _______ . 1.若不等式的解集是,则的值为________. 三、解答题16.(本小题满分12分) 已知集合A={x|},B={x|},且AB = R ,求实数的取值范围. 17.(本小题满分12分) 18.(本小题满分12分) 已知数列｛an的前项和. (1)求数列｛an的通项公式; (2)求的最小值. 19.(本小题满分12分) 在中, ,. ()求的值； ()求的面积. (本小题满分1分)x的不等式 , 21. (本小题满分1分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有. (1)设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式. (2)求数列的前n项和. 1 2 1 4