＜信号与系统＞第四章答案_16-36.pdfVIP

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2017-09-23 发布于浙江
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＜信号与系统＞第四章答案_16-36.pdf

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于慧敏主编＜信号与系统＞第四章作业(P173 －183) 习题解答 4.16-4.36 4.16 确定下列信号中哪些信号得傅里叶变换满足下列条件之一 ① { j ω } { j ω } Re X (e ) 0 ② Im X (e ) 0 ③ π j ω j ω j 0 ∫−πX (e )e dω 0 ④ X (e ) ≠0 ⑤ 存在一个实数a ，使得X (e j ω) eja ω 是一个偶函数。 n n 1 1     x[n] u n （1）   [ ] （2 ）x[n]   3 3     （3 ）x[n] δ[n −1] +δ[n +1] （4 ）x[n] δ[n −1] +δ[n +3] （5 ）x[n] δ[n −2] −δ[n +2] （6 ）x[n]如图4-35(a)所示（7 ）x[n]如图4-35(b)所示解：条件① { j ω } x[n] +x[−n] Re X (e ) 0 表示x[n] 的偶部为0 ，奇函数 2 条件② { j ω } x[n] −x[−n] Im X (e ) 0 表示x[n] 的奇部为0 ，偶函数 2 条件③ π j ω j ω ∫−πX (e )e dω 0 表示x[1]=0 ∞ 条件④ X (e j 0 ) ≠0 表示 x[n] ≠0 ∑ n −∞ 条件⑤ 存在一个实数a X (e j ω) eja ω 是偶函数表示y[n]=x[n ＋a]为偶函数 n  n −n  + − 1 x[n] x[ n] 1 1 1        （1）x[n] u n + −   [ ]   u[n]   u[ n] 不为零 3 2 2 3 3        ∞ ∞ n 1 1   x n ≠0 所以满足条件④ [ ]   ∑ ∑ 3