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4-2 解题过程：
（1）由f t sinwt u t =−u t −T / 2 sinwtu t =+sin w (t −T / 2) u t −T / 2 得
() ⎡⎣ () ( )⎤⎦ ( ) [ ] ( )
L f t L sinwtu t =+L sin w (t −T / 2) u t −T / 2
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
() () { [ ] ( )}
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 sT
ω ω −
2
=+ e
2 2 2 2
s +ω s +ω
sT
ω ⎛ − ⎞
2
2 2 ⎜1=+e ⎟
s +ω ⎝ ⎠
（2 ）由sin (wt +ϕ sin wt cosϕ=+cos wt sinϕ) 得
L sin wt +ϕ L sin wt cosϕ =+L cos wt sinϕ
⎡⎣ ( )⎤⎦ ( ) ( )
ωcosϕ s sinϕ
=+
2 2 2 2
s +ω s +ω
ωcosϕ+s sinϕ
2 2
s +ω
4-3 解题过程：
− t −2
（1）由f t e ( )u t =−2 ⋅e−2 得
() ( )
− t −2
L −2L ⎡ ( ) =− ⎤
f t e e u t 2
⎡ ⎤
() ( )
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
−2 1 −2
s
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