第一章 作业参考答案.docVIP

数字逻辑基础 作业及参考答案 （2008.9.25） P43 1-11 已知逻辑函数，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。 解：（1）真值表表示如下： 输 入 输出 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 （2）卡诺图表示如下： 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 由卡诺图可得 ＝ （3）逻辑图表示如下： 1-12 用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 解：（1） （2） 题1-12 (1) 题1-12 (2) 1-14 利用公式法化简下列函数为最简与或式。 解：（2） 解（3） 解（5） P44 1-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。 解：（3） 方法1： 方法2： 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 0 0 0 1 11 1 0 0 0 10 0 0 0 0 的卡诺图 解（5） 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 0 1 11 1 0 1 1 10 1 0 0 1 1-16（1） 解：画出函数F的卡诺图如下： 00 01 11 10 00 × × × 1 01 1 0 0 1 11 0 1 × 1 10 0 1 × 0 经化简可得 1-16（3） 解：画出函数F的卡诺图如下： 00 01 11 10 00 1 × × × 01 0 0 0 0 11 0 1 1 1 10 0 × × × 经化简可得 1-18 （1） 解：画出函数Y、Z的卡诺图如下： 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Y的卡诺图 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 Z的卡诺图 1-18（2） 解： 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 0 0 1 0 11 1 1 1 1 10 0 0 1 0 Y的卡诺图 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 0 0 1 0 11 1 1 1 1 10 0 0 1 0 Z的卡诺图 1-19 已知A、B、C、D是一个十进制数X的8421BCD码，当X为奇数时，输出Y为1，否则Y为0。请列出该命题的真值表，并写出输出逻辑函数表达式。 解：该命题的真值表如下： 输 入 输出 A B C D F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 × 1 0 1 1 × 1 1 0 0 × 1 1 0 1 × 1 1 1 0 × 1 1 1 1 × 1-20 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1+Y2和Y1·Y2，并写出逻辑函数表达式。 （1） 解：分别画出Y1、Y2的卡诺图如下： 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 Y1的卡诺图 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Y2的卡诺图 将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相或，得到Y1+Y2的卡诺图如下： 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 Y1+Y2的卡诺图 由此可得 。 将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相与，得到Y1·Y2的卡诺图如下： 00 01 11 10 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Y1·Y2的卡诺图 由此可得到 （2） 解：分别画出Y1、Y2的卡诺图如下： 00 01 11 10 00 1 0 0 0 01 1 1 1 0 11 0 1 1 0 10 0 0 0 0 Y1的卡诺图