5.2圆的对称性2.doc

5.2 圆的对称性（2） 班级： 姓名： 学号： . 一、学习目标 1．会用圆的对称性中的垂径定理及其逆定理。 2．会运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明。 重难点：垂径定理及其逆定理 二、课本导学 （一）知识准备 1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________________，这条直线叫做_______________。 2、圆是中心对称图形，_________是它的对称中心；圆还具有_________性。 提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？ 操作：①在圆形纸片上任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？ 结论：圆是 ， 是它的对称轴。 （二）探索活动： 1、如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折. 通过折叠活动，你发现了什么？ _________________________________ 2、请对上面的探索活动,给出几何证明 （写出已知、求证并证明） 3、得出垂径定理 垂直于弦的直径 ，并且 。 几何语言：∵ ∴ （三）例题学习： 例：已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点．ACBD相等吗？为什么？ 三、交流总结： 四、巩固练习： 1、（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。（2）将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？ 2、（1）过⊙O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为 . （2）⊙O的弦AB为5cm，所对的圆心角为120°，则圆心O到这条弦AB的距离为 （3）圆内一弦与直径相交成30°且分直径为1cm和5cm，则圆心到这条弦的距离为 cm 3、如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为 。 第3题 第4题 第5题 4、如图，过⊙O内一点P，作⊙O的弦AB，使它以点P为中点。 5、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，P是AB上的一个动点，则OP的取值范围是 。 6、如图，OA=OB，AB交⊙O于点C、D.AC与BD是否相等？为什么？ 五、拓展： 在半径为5的圆中，弦AB∥CD，AB=6、CD=8。试求AB和CD的距离。 六、学习反思 1 课型：展示课 时间： 主备人：陈军 审核人：岳以军