2012届湖南人教版学海导航新课标高中总复习(第1轮)物理：第3章_第4讲_合成法和正交分解法.ppt

* 1．力的合成法：当物体只受两个互成角度的力作用而做加速运动时，可利用平行四边形定则很方便求出合力，由牛顿第二定律可知合力与加速度的方向总是一致的，解题时已知或判知加速度方向，就可知合力方向，反之亦然． 2．正交分解法：当物体受到两个以上力作用而做加速运动时，常用正交分解法解题． 选取两个正交坐标系方向后有： 1．应用正交分解法时怎样选择坐标轴方向？ 解答：在牛顿第二定律中应用正交分解法时，建立坐标系的基本原则是：使分解的物理量(力和加速度)尽量的少；尽可能的分解已知量．具体有两种方法： (1)以加速度a的方向为x轴正方向，与a垂直的方向为y轴，则有： (2)使尽可能多的力位于正交坐标轴上，将加速度进行分解，则有： 2．怎样分析多过程问题？ 解答：由于物体受力的变化，运动轨迹不同等因素导致物体运动经过多个复杂的过程，这时应采用“程序分析法”． 按时间的先后，空间的顺序对物体运动过程进行分析的方法叫做“程序分析法”．要求我们从读题开始，注意到题中有哪些引起多过程的变化因素，怎样划分多个不同过程、中间状态有何特征，然后对各个过程或各个状态依次进行分析． 例1：如图3-4-1所示，一倾角为θ的斜面上放着一小车，小车上吊着小球m，小车在斜面上下滑时，小球与车相对静止共同运动，当悬线处于下列状态时，分别求出小车下滑的加速度及悬线的拉力． (1)悬线沿竖直方向； (2)悬线与斜面方向垂直； (3)悬线沿水平方向． 解析：(1)作出小球受力图如图(a)所示，为绳子拉力F1与重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球与小车相对静止且一起沿斜面匀速下滑，其加速度a1＝0，绳子的拉力F1＝mg. 方法点拨：应用牛顿第二定律分析问题时，确定好研究对象后，根据运动情况进行受力分析，确定好加速度方向，此方向就为物体所受合力方向，即为平行四边形的对角线方向． 变式训练1：(2010·上海联考)如图3-4-2所示，两个倾角相同的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊着两个物体C、D，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下．则下列说法中正确的是( ) A．A环与滑杆间没有摩擦力 B．B环与滑杆间没有摩擦力 C．A环做的是匀速运动 D．B环做的是匀加速运动 A 变式训练2：如图3-4-3所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ，求人受的支持力和摩擦力． 解析：以人为研究对象，他站在减速上升的电梯上，受到竖直向下的重力mg和竖直向上的支持力FN，还受到水平方向的静摩擦力Ff，由于物体斜向下的加速度有一个水平向左的分量，故可判断静摩擦力的方向水平向左．人受力如图所示，建立坐标系，并将加速度分解为水平加速度ax和竖直加速度ay，如图所示，则： ax＝acosθ ay＝asinθ 由牛顿第二定律得： Ff＝max mg－FN＝may 求得Ff＝macosθ FN＝m(g－asinθ) 例2：如图3-4-4所示，一皮带输送机的皮带以v＝13.6m/s的速率做匀速运动，其有效输送距离AB＝29.8m，与水平面夹角为θ＝37°.将一小物体轻放在A点，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.1，求物体由A到B所需的时间．(g＝10m/s2) 方法点拨：分析传送带问题时，要注意传送带是顺时针还是逆时针转动，传送带可分为水平和倾斜两种状态．分析运动时首先要判定摩擦力突变(大小和方向)点，给运动分段．突变点多发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．物体在传送带上运动时的极值问题(最大、最小)都是发生在物体的速度和传送带速度相等时刻．同时在解决倾斜传送带问题时，要比较mgsinθ与Ff的大小与方向．还要考虑传送带的长度，判定临界之前是否滑出；物体共速后物体能否与传送带保持相对静止做匀速运动． *