14.2章一次函数复习课件(人教新课标八年级上).ppt

* * * * * * * * * 一、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b=0时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 例 1：下列函数中，一次函数的有( ) C A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且π是常数． 【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解 析式形式． 例二：当m为何值时，函数 是正比例函数，？ 解析：正比例函数要满足“自变量x的次数是1”、“系数不等于0”、“常数项为0”三个条件。于是得到关于m的方程或不等式。进而求出m的值。 （3）若y=(m－3)x+5是一次函数，则m______． （4）若 是一次函数，则m_____ ≠3 =±3 （5）若 是一次函数，则 m________ ． =4 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若 是正比例函数，m= 。 练习： （6）已知函数 ，当m________ 时，该函数为一次函数， 当m_________时，该函数为正比例函数． 1 -2 二、求函数解析式的方法: 　　待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫待定系数法． 步骤： 1．根据题意，设出含有待定系数的函数关 系式． 2．把函数图象上的几个点的坐标代入函数 解析式得到关于待定系数的方程． 3．解方程求出待定系数的值. 4. 将求出的待定系数代入所设的函数解析 式中得出要求的函数解析式． 1.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 -2 2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习： 　　3、一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）． 　　（1）求这个函数的解析式． 　　（2）画出这个一次函数的图象． 　　解：（1）由题可设一次函数的表达式为y=kx+ 2，把（0，2） （4，6）代入表达式得 2=k·0+b， 6=k·4+b． 　　即 b=2 ， k=1． 　　所以该一次函数的表达式为 y=x+2． 练习： -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 （2）这个一次函数的图象如图： （２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点 Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所 求的图形。 注意：（1）求出函数关系式时， 必须找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据 函数自变量的取值范围来确定图 象的范围。 图象是包括 两端点的线段 . 20 40 8 0 t Q . A B 　５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. （2）画出这个函数的图象。 Q＝－５t+40　 (0≤t≤8) 　　５、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. 解：（１）设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。 把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得 解得 解析式为：Q＝－５t+40　 (0≤t≤8) 练习： (1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即y随 x的增大而减小。 一、正比例函数的图象与性质 　　 (1)图象:一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长