冀教版2.7角的和与差教学设计.doc

2.7 角的和与差教学设计 教学目标： 知识技能： 1、结合具体图形，了解两个角的和与差的意义。会进行角的和差运算，知道如何进位或借位。 2、了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角。通过探究，了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等”。 3、在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。 教学重点： 1、角的和与差、角平分线及其意义。 2、互余、互补的概念及其性质。 教学难点： 两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 导语：同学们，我们已经学习了角的有关知识。请问：你们能用手中三角板画出30°、45°、60°、90°的角吗？ 但我遇到了困难，用三角板怎样作出15°、75°、150°的角呢？ 二、自主学习，合作探究。 学习活动1：从图形上研究角的和与差。 观察图形，思考如下问题： 1、图中都有哪些角？ 2、这些角之间有怎样的关系？ 例题1、 如图：如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD与∠COB相等吗 （2）如果∠AOD=∠COB，那么∠AOC与∠DOB相等吗 学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线。 在纸上画出∠AOB，将∠AOB对折，使OA与OB重合，得到折痕OC，由学生说出各角之间的数量关系。 角平分线的概念：射线OP将角∠AOB分成两个相等的角，我们就把射线OP叫做这个角的平分线。（板书：角的平分线）由角平分线的定义可知，如果∠AOC＝∠BOC，那么射线OC是∠AOB的平分线；反之，如果射线OC是∠AOB的平分线，那么∠AOC＝∠BOC。 例题2 如图，如果∠AOC= 50°，∠BOC=32°，OP是 ∠AOC的平分线，OQ是∠BOC的平分线， ①请求出∠POQ的度数。②∠POQ与∠AOC+∠BOC有什么关系，你能证明吗？ 学习活动3：从角的数量上研究角的和与差。 例题3已知∠1＝149°29′6″， ∠2 ＝30°54 ″， 求∠1＋ ∠2和∠1－ ∠2。 练一练 28°18′36″+54°27′43″ 74°14′54″--38°36′21″ 18°35″+56°18′4″ 90°--64°32′48″ 当堂检测 借助一副三角板，你能画出下面那个度数 A、65° B、75° C、85° D、95° 2、已知∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数等于 3、下列说法正确的是 A、角平分线是一条射线 B、角平分线是一条线段 C、角平分线是一条直线 D、角平分线是把角分成两个角的射线。 4、如图：下列说法不正确的是 A、因为OC是∠AOB 的平分线 所以∠1=∠2 B因为∠1=∠2，所以OC 是∠AOB的平分线 C、因为OC是∠AOB的平分线， 所以∠ABO=2∠1=2∠2 D、因为∠1+∠2=∠AOB， 所以∠1=∠2=∠AOB 5如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有 AD平分∠BAE ②AF平分∠EAC ③AE平分∠DAF ④ AF平分∠BAC ⑤AE平分∠BAC A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 6如图已知O是直线AB上一点，∠1=50°， 且OD平分∠BOC，则∠2的度数为 7、① 52°38′42″+22°48′32″ ② 86°23′12″--67°36′50″ 3 A O C B O Q P C B A