《对策问题》的教学设计.doc

《对策问题 例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。 【教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。教学重难点：? ? 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌齐王的策略方法。? ?难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学过程：二、提出问题，研究策略1、 老师讲故事：田忌赛马齐王和大将田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些 （出示表格） ? 第一场 第二场 第三场 齐王 一等马 二等马 三等马 田忌 ? ? ? 本场胜者 ? ? ? 3、实物投影展示学生方法。 师：同学们真能干，只是改变了三匹马的出场顺序，就帮田忌赢下了比赛。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。 接下来，我们要一起来研究田忌究竟一共有多少种应对齐王的策略呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？ 4、同桌两人合作研究，填好表格。并思考： （1）田忌一共有多少种可采用的应对策略。 （2）田忌还有其它赢齐王的方法吗？ 友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重复不遗漏。 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 下等马 上等马 中等马 田忌 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 5、汇报研究分析结果。 （1）实物投影展示方法。谈一谈你是按照怎样的顺序来找的。 反馈：A、有遗漏的。 B、无序排列。 C、有序排列，思路清楚。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。我们可以把它叫做对策论。 6、想知道田忌赛马的故事结局吗？ 师：田忌第一次比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 7、举生活中应对策略的例子。 田忌的这种策略可以在生活中哪些地方应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。）集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。 三． 下面是上学期四年级两个班级乒乓球个人赛的情况统计表。 班别 第一名 第二名 第三名 四（1）班 梁婉琪 汤倩怡 吴晓华 四（2）班 黄 海 巩瑞峰 钟国铭 如果下学期学校举行我班四（1）班和四（2）班乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排，使我班获胜希望最大吗？ 刚才，我们运用了田忌的策略，帮助我班获胜，生活中许多地方同样要运用策略来解解决问题。 2、出示游戏规则：10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿一颗或两颗，谁最先拿到最后一颗，谁就获胜。（1）?游戏怎么玩？（解释游戏规则）（2）试玩几次，想办法找到自己必胜的对策，找到以后在四人小组里进行讨论。（学生活动）（3）?反馈方法四、课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？每次只能拿一颗或两颗， 1