第1课时图形的旋转1.docVIP

“学案引导，主动探究”课堂教学模式案例 23．1图形的旋转 主备：李祝平 审核：叶霞 学习目标: 1、通过实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形；（重点 难点） 2、通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。 教学过程： 一 创设情景，明确目标 学生仔细观察这些图片，教师提出问题： 这些情景中的转动现象,有什么共同特征?让我们走进这个旋转的世界,探索其中的奥秘吧！ 二 自主学习，指向目标 自学导读：自学教材56页内容并思考： （1）类比书本给出的例子，你能举出生活中与旋转现象有关的例子吗？ （2）它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗？ （3）你能独立解决64页的例题么？ 自我评价： （1）在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为________，这个定点称为________，转动的角为________． （2）△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．旋转中心是哪一点?旋转了多少度? （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M旋转到了什么位置? 三 合作探究，达成目标 【小组合作】完成教材57页的探究内容完成下列问题： 【小组讨论】 问题1：OA与OA’有什么关系？BO= CO= 问题2：∠ AOA ′ =∠ =∠ 问题3：△ ABC和△A’B’C’有什么关系？ 【归纳】旋转的性质：1.旋转前后的图形是全等形 2.对应点到旋转中心所连线段的夹角相等地，都等于旋转角 3.对应点到旋转中心的距离相等 【自主完成】 E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形 （1）思考：你是怎样确定A 、D、E三点的对应点的？ （2）试作出把ΔADE按逆时针旋转90°的图形 【点拨升华】决定旋转的要素有三个： 旋转中心，旋转方向和旋转角。 变式训练：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形． 独立思考：旋转中心是哪一点？旋转了多少度？AF的长度是多少？ 【小组讨论】：如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？ 操作实践：已知线段AB和点O画出AB绕O逆时针旋转120°后的图形。 四 总结梳理 类化目标 知识小结——旋转的概念；旋转的性质 你还有什么疑惑?小组之间可以互相点拨。 五 达标检测 反思目标 1如图1，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是_____． 2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ ?3．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形？ 4.如右图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE 六 作业布置 必作题：书本66页1 2 3 兴趣设计题：下图是方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画【】出它在各象限内的图形，你将得到一个美丽的“立体图形”!