第5课时关于原点对称的点的坐标.docVIP

《旋转》第二节 中心对称导学案3 主编人：张兴明 审核人：李祝平 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 1.掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系 2.经历操作——猜想——验证的实践过程，积累数学活动的经验 3.从坐标角度揭示中心对称与轴对称的关系，培养观察、分析、探究及合作交流的学习习惯，体验事物的变化之间是有联系的 【重点】 关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用. 【难点】 运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 学习过程: 一·创设情景，明确目标 1、如图，画出点A关于x轴的对称点A′画出点B关于x轴的对称点B′；画出点C关于y轴的对称点C′；画出点A关于y轴的对称点D′2、填空： 点A2，1关于x轴的对称点为A′（ ， ）；点B0，3）关于x轴的对称点为B′（ ， ）； 点C4，2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）；点D5，0）关于y轴的对称点为D′（ ， ） 关于原点作中心对称时， ①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？ ②坐标与坐标之间符号又有什么特点？ 【归纳】 1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ， 即点P（x，y）关于原点O的对称点P′ ． 2、画一个图形关于原点对称的关键是什么？ 【自主完成】 1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形． 2．已知△ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4），画图并利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形． 【点拨升华】 在平面直角坐标系中，作关于原点的中心对称的图形的步骤： 1）写出各点关于原点对称的点的 2）在坐标平面内 这些对称点的位置 3） 各点即为所求的对称图形 【小组讨论】 3．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1． （1）在图中画出直线A1B1． （2）求出经过线段A1B1中点的反比例函数解析式． 四 总结梳理 类化目标 1、 点P（x，y）关于原点O的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P1（ ， ） 2、 点P（x，y）关于X轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P2（ ， ） 3、 点P（x，y）关于Y轴的对称点的坐标特征是横坐标 ，纵坐标 ，即P3（ ， ） 4、 你还有什么疑惑?小组之间可以互相点拨。 五 达标检测 反思目标 1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） A．y= B．y=2x+1 C．y=-2x+1 D．以上三种都不可能 2．如图，已知矩形ABCD周长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长中较长的一边等于（ ） A．8cm B．22cm C．24cm D．11cm 3．如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P′的坐标是P′_______． 4．写出函数y=-与y=具有的一个共同性质________（用对称的观点写）． 六 作业布置 1、如图，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于y轴对称的△A″B″C″，那么△A″B″C″与△ABC有什么关系，请说明理由． 2、过菱形对角线交点的一条直线，把菱形分成了两个