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2012初三数学期中考试试卷 九年级数学测试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．1. 下列各组数中，互为数的是A．2和-2 B．2和 C．和 D．和某市2010年4月的一周中每天最低气温如下：13,11,7，12，13,13,12，则在这一周中，最低气温的众数和中位数分别是（ ▲ ） A. 13和11 B. 12和13 C. 11和12 D.13和12 ，下列说法正确的是（ ▲ ） A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标 C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标 5．如图，已知是⊙O的圆周角，，则圆心角是（▲　　　） A． B. C. D. 6．下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（ ） 若），），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 （ ▲ ） A．B． C．　 D．　 若一元二次方程的常数项为0，则mA．1 B．2 C．1或2 D．0 =a*a。 则当x=2时，[3*（x） B、16 C、12 D、6 10、已知A、B (k0,x0)图象上的两点，BC∥x轴,交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N0MPN的面积为S，Pt，则S关于t的函数图象大致为（ ▲ ） 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2-4=___ ▲____. 12．若3a=2b，则a:b = ▲ ． 13．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为____▲__________米。 13题图 15题图 14．小明学习用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格： … 0 1 2 … … … 根据表格上的信息可知：该二次函数在时， ▲ ． 15．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为________▲_________cm。 16.如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于点A（-1,m）,与x正半轴交于点B,AP⊥x轴与点P,且S△ABP=2 (1)该一次函数的解析式为 ▲ （2）设点C是X轴上的一点，如果∠ACO=∠BAO,则点C的坐标 ▲ 三、解答题（共66分） 17．(本题分)-1 18. (本题分)．(本题分) 如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点． 1)试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明; (2)在上述题设条件下，ΔABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）△中，、分别是、 上的点，且，，. （1）若，求的长 （2）若△的面积为2，求四边形的面积. 21.（本题8分）如图，在⊿ABC中，AB=８， ∠C＝30°，∠B＝45°，以A为圆心，AB为 半径作弧与AC交于点E，交BC于点F. (1)求弧EF 的长； （2）求弦BF的长. 22. （10分）如右图， 已知抛物线y=x2+1 （1）填空：抛物线的顶点坐标是（　　 ，　　），对称轴 是　 　； （2）已知y轴上一点A（0，2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若△PAB是等边三角形，求点P的坐标； （3）（2）△PAB沿直线AB平移，使点B在抛物线上，求平移的距离 23. （10分）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK. ⑴若∠1=70°，求∠MKN的度数； ⑵△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由； ⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求出最大值. 24. （12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)，经过点B(12，0)和C(0，－6)，其 对称轴为直线x＝2． (1)求该抛物线的解析式． (2)点D在线段AB上且AD＝AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单