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2012年冀州中学第二次模拟考试 数学（理） 一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有－项是符合题目要求的． 1.在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（ ） A.第一象限　B.第二象限　C.第三象限　D.第四象限 2. 如果为第二象限角且，则=（ ） A. B. C. D. 3.已知等比数列{}中，a3a11＝4a7，数列｛bn｝是等差数列，且b7＝a7，则b5＋b9等于（ ） A. 2 　B. 4 C. 6 　D. 8 4.为得到函数y=cos(x+)的图象，只需将函数y＝sinx的图象（ ） A.向左平移个长度单位　　B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位　　D.向右平移个长度单位 5.已知椭圆C1：＝1与双曲线C2：＝1共焦点，则椭圆C1的离心率e的取值范围为（ ） A、（，1）　　B、（0，）　C、（0，1）　　D、（0，） 6.某程序的框图如下图所示，若执行该程序，则输出的i值为（ ） A. 5 　B. 6 　C.7 　D. 8 7.定义在R上的函数f(x)满足f(x+)＋f(x)＝0，且函数y=f（x－）为奇函数，给出下列命题：①函数f (x)的最小正周期是；②函数y=f(x)的图象关于点（－，0)对称：③函数y=f(x)的图象关于y轴对称．其中真命题的个数是（ ） A、0　　 B、1　　　C、2　　　D、3 8．如图，四面体的三条棱两两垂直，,，为四面体外一点.给出下列命题. ①不存在点,使四面体有三个面是直角三角形 ②不存在点,使四面体是正三棱锥 ③存在点,使与垂直并且相等 ④存在无数个点,使点在四面体的外接球面上 其中真命题的序号是　（ ） （A）①②　　（B）②③　　（C）③　　（D）③④ 9.若圆锥的主视图(正视图)是一个边长为的等边三角形,则该圆锥的表面积为（ ）. A. B. C. D. 10.已知实数满足,且.若为方程的两个实数根,则的取值范围为（ ） A.　 B.　　 C. D. 11．正四棱柱的底面边长为，，点是的中点，是平面内的一个动点，且满足，到和的距离相等，则点的轨迹的长度为（ ） (A) (B) (C) (D) 12.点M(x,y)满足：，点N（x,y）满足：(x－3)2＋(y－3)2＝1，则的最小值是（ ） A. 3－3　　B. 3－4　　C. 5　　D. 4 二、填空题： 13. 在中，已知判断的形状为 . 14.设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为__________________ . 山 纳 川 一 马 当 先 16.下面四个命题： ①命题“x∈R,使得x2＋x+l＜0”的否定是真命题； ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2； 　③已知直线l1：a2x－y＋6＝0与l2：4x－(a－3)y＋9＝0，则的必要条件是a＝－1： 　④函数f(x)=|lgx|－有两个零点x1、x2，则一定有0＜x1x21． 其中真命题是＿＿＿＿（写出所有真命题的序号）． 三、解答题： 17. 已知等差数列满足，数列的前项和为. ①求数列和的通项公式； ②解不等式. 18. 现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表： 月收入（单位百元） [15,25) [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 4 8 12 5 2 1 （I）根据以上统计数据填写下面2x2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？ 月收入低于55百元的人数 月收入不低于55百元的人数 合计 赞成 不赞成 合计 （II）若从月收入在[15, 25)，[25, 35)的