（2011绍兴一模）浙江省绍兴市2011届高三教学质量调测试题word 版（数学文）.docVIP

浙江省绍兴市 2011年高三教学质量调测 数 学 试 题（文） 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 球的表面积公式 柱体体积公式 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式 其中R表示球的半径 锥体体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 如果事件A、B互斥， 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 那么P（A+B）=P（A）+P（B） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．合集，则集合M= （ ） A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，3} D．{2} 2．已知复数z满足（i为虚数单位），则z= （ ） A．-1+3i B．-1-3i C．1+3i D．1-3i 3．某程序框图如图所示，则该程序框图运行后输出的结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为， 则该几何体的俯视图可以是 （ ） 6．函数的值域为 （ ） A． B． C． D．[-2，2] 7．设为两条不同的直线，α为一个平面，m//α，则的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知椭圆的右焦点为F，下顶点为A，直线AF与椭圆的另一交点为B，点B关于x轴的对称点为C，若四边形OACB为平行四边形（O为坐标原点），则椭圆的离心率等于 （ ） A． B． C． D． 9．在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条鞭翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）。开始时，骰子如图1所示摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置。现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为 （ ） A． B． C． D． 10．已知函数则使函数至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于 （ ） A．1 B．4 C．6 D．9 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知，则的值等于 。 12．某学校有高一学生720人，高二学生700人，高三学生680人，现调查学生的视力情况，决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本，则需从高三学生中抽取 人。 13．公差为1的等差数列满足，则的值等于 。 14．已知偶函数上单调递增，且，则x的值等于 。 15．在边长为1的正三角形ABC中，，则的值等于 。 16．已知函数若对任意的，且 恒成立，则实数a的取值范围为 。 17．已知曲线恒过点，当a，b变化时，所有这曲线上满足的点组成的图形面积等于 。 三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c， （I）当，求证：A=B； （II）若，求的值。 19．（本小题满分14分） 已知是公差不为零的等差数列，是数列的前n项和。 （I）若，求数列的通项公式； （II）设是等比数列，满足，求数列公比q的值。 20．（本小题满分14分） 如图，中，，分别过A，C作平面ABC的垂线，连结交于点P，M为BC边上的点， （I）求证：直线PM//平面 （II）求直线MP与平面所成的角。 21．（本小题满分15分） 已知函数有一个极值点是1 （I）讨论函数的单调性； （II）记的极大值为M，极小值为N，比较的大小。 22．（本小题满分15分） 如图，设圆与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线的焦点。 （I）若过点F且斜率为1的直线与抛物线和圆交于四个不同的点，从左至右依次为，求|P1P2|+|P3+P4|的值； （II）若直线m与抛物线相交于M，N两点，且与圆相切，切点D在劣弧上，求|MF|+|NF|的取值范围。 w.w.w.k.s