（word版）浙江省宁波市2011届高三十校联考试题数学理.docVIP

浙江省宁波市 2011届高三第二学期“十校联考” 数学试题（理科） 说明： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟. 2．请将答案全部填写在在答题卡上. 选择题部分（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，则A∩B等于 （ ） A． B． C． D． 2．若命题甲：；命题乙：，则 （ ） A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 3．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，则中位数与众数分别为 （ ） A．23，21 B．23，23 C．23，25 D．25，25 4．已知为直线，为平面，给出下列命题： ① ② ③ ④ 其中的正确命题序号是 （ ） A．③④ B．②③ C．①② D．①②③④ 5．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为 （ ） A．2 B． C． D． 6．某程序框图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （ ） A． B． C． D． 7．已知函数的零点依次为，则的大小顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知的两根为，且，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率为 （ ） A． B． C． D． 10．对于集合M、N，定义， ， （ ） A． B． C． D． 非选择题部分（共100分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．已知，则复数 . 12．一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的体积为 . 13．已知曲线恰有三个点到直线距离为1，则 . 14．如图，，点P在线段AB的垂直平分线上，记向量的值为 . 15．已知关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是 . 16．一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了.设放对的个数记为，则的期望E= . 17．已知，其导函数为，则 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，，四边形OAQP的面积为S. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求的最大值及此时的值0. 19．（本题满分14分） 在数列中，时，其前项和满足： （Ⅰ）求； （Ⅱ）令，求数列的前项和 20．如图1，直角梯形ABCD中，，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE. （Ⅰ）求证：BC//平面DAE； （Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积； （Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值. 21．已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求的取值范围； （Ⅲ）求的面积S的取值范围. 22．设函数其中为常数. （Ⅰ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点； （Ⅱ）证明：对任意不小于3的正整数，不等式都成立. 高考资源网（ ），您身边的高考专家 教学考试资料王 联系QQ：372649014 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 教学考试资料王 联系QQ：372649014 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。