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* 二面角说课与课件 安溪第八中数学组 林巧丽 二面角 说课及课件 教法设计 教材分析 教学评价 教学程序 学法指导 1.教材地位、作用 2.教学重点、难点的确定 3.教学目标的确定及依据 一、教材分析 “二面角”是高中数学新教材第二册（下）第九章第7节的内容。它是学生在学习了空间中两异面直线所成的角、直线和平面所成的角，三垂线定理及逆定理和面面关系之后，又要重点研究的一种空间中的角，它又是学生进一步研究多面体和旋转体的基础，因此，它起着承上启下的作用。 返回 重点：二面角的平面角的概念及其作法 难点：二面角的平面角概念的形成过程 以及作、指、证、求二面角的平 面角。 返回 基础知识目标：使学生掌握二面角的概念，二面角的平面角的定义、作法以及这些知识的初步应用。 能力训练目标：主要培养学生观察分析的能力、空间想象的能力、逻辑思维能力、类比猜想证明的能力。 情感目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。 返回 教学方法：引导发现法，探索讨论 法，联想类比的教学方法。 教学手段：采用多媒体辅助教学， 增大教学容量和直观 性，提高教学效率和 教学质量。 返回 二、教法设计： 1.学生情况分析 ： 知识上：已学过角的定义、异面直线所成的角、 直线与平面所成的角、直线与平面垂 直、三垂线定理及其逆定理 方法上：已研究过异面直线所成的角、直线与 平面所成的角 思维上：处于经验型向理论型过渡阶段 能力上：初步具有空间想象能力和逻辑思维能 力，但主动建构、主动迁移、整合知 识的能力较弱 三、学法指导： 建构主义学习理论认为，学习是学生积极主动地建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。本节课设想让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，引导学生通过观察分析、联想转化、从具体实例中抽象出一般性的结论，再猜想证明、归纳、提炼结论，从而逐步掌握会学的本领。 返回 2.指导方法： （一）创设情景——引入《二面角》课题 （二）联想类比——形成二面角的概念 （三）激思求异——探索二面角的度量方法 （四）讨论研究——提炼二面角的平面角的作法 （五）即时训练——巩固二面角的平面角的作法 （六）简单应用——举例讲解实际模型题 （七）反思建构——深化知识和思想方法 （八）任务后延——布置作业和思考题 四、教学程序及设想： 拦洪坝 水平面 返回 1、 引导学生复习平面几何中“射线”和“角”的定义。并以动画演示其的形成过程；让学生用类比的方法得出半平面和二面角的概念。 （二）联想类比——形成二面角的概念 2、教师加以补充得出的二面角概念： 角由射线--点--射线构成 二面角由半平面--线--半平面构成 O B A ? ? A B l 直立式 平卧式 3.利用几何画板演示二面角的呈现方式 二面角的记法:“面1—棱—面2” “α—a—β” 4 .让学生尝试画图过程 返回 引言：平面与平面的位置关系，总的说来只有相交或平行两种情况，为了对相交平面的相互位置作进一步的探讨，我们有必要来研究二面角的度量问题。 异面直线所成的角 转化 两条相交直线所成的角（即平面的角） 类比 在二面角内找到一个“平面的角”来度量。 直线和平面所成的角 1、实验观察：课本打开，开口大小不同，打开房门时，门与墙的开口也不同。说明二面角的“张角”不同。 2、产生矛盾：如何用基本量衡量开口大小。 3、类比猜想： （三）激思求异——探索二面角的度量方法 4.实验发现：打开的课本竖直放在桌面上，二面角的面与桌面的交线形成一个角，且这个角随课本打开程度的不同而不同。 5.提出置疑：这个角是否为基本量，若是有没有它的合理性和唯一性？ 6.作角论证：如何作角，怎样证明？ 7.概念表征：二面角的平面角的定义。 　二面角的平面角的概念：一个平面垂直于二面角　　　的棱　，且与两个半平面的交线是射线OA、OB，O为垂足，则∠AOB叫做二面角　　　的平面角。 α β B 。 O A B 。 O A B 。 O A 8、教师进行小结： （1）二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说这个二面角是多少度的二面角。 （3）二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小有关。 （2） 等价定义：从二面角的棱上任取一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射