12应力分析和强度理论 (川大《工程力学》课件).ppt

第二强度理论 破坏的原因是第一主应变超过许用应变。 第一、第二强度理论属于脆性断裂强度理论。 两者第一主应力相等，第一主应变不等 第二强度理论相当应力 第三强度理论 破坏的原因是最大切应力超过许用切应力。 第三强度理论相当应力 第三强度理论相当应力又称 Tresca 应力。 第四强度理论相当应力 第四强度理论相当应力又称 von Mises 应力。 破坏的原因是形状改变比能超过许用值。 第四强度理论 第三、第四强度理论属于塑性屈服强度理论。 只改变体积不改变形状 既改变体积又改变形状 强度理论的适用性 选择强度理论首先考虑材料性质，同时也需考虑应力状态。 在三向等拉的应力状态下，塑性材料也会出现脆性断裂现象。 在三向等压的应力状态下，脆性材料也会出现塑性屈服现象。 外力分析 内力分析 确定危险截面 应力分析 确定危险点 应力状态 单向 复杂 σ σ ≤ max σeq σ ≤ 主应力 σ 1 ，σ 2 ，σ 3 1. 组合变形解题思路 12.4 组合变形 2. 拉（压）弯组合与截面核心 FN 拉弯组合中的正应力的计算 拉压正应力 弯曲正应力 拉弯组合正应力 M 在拉弯组合变形中，横截面的中性轴不再过形心，但与相应只有弯曲情况的中性轴平行。 弯曲最大正应力 拉弯组合最大正应力 FN 拉弯组合中的最大正应力的计算 M 拉压正应力 例 求如图的构件中的最大正应力。 最大拉应力在 AB 区段下沿 最大压应力在 AB 区段上沿 d 20 e 40 F 1kN A B e 40 m Fe F 1kN e 40 F 1kN M Fe 拉（压）弯组合变形强度计算一般流程 外力分析 内力分析 确定危险截面 应力分析 确定危险点 σ σ ≤ max 例 图示压力机，试校核床身的强度。 F 1600 kN 偏心矩 e 535 mm ［ σ－ ］ 80 MPa ［σ+］ 28 MPa e F F m n A 1810 cm2 Iz 13.7×109 mm4 a 550 mm b 250 mm z b a y F M Fe FN 1600 kN M Fe 856 kNm σM σN + 组合 σm σN σM － － FN A － M a Iz －25.6 MPa σm ＜［ σ－ ］ 故不会压坏。 拉弯组合 例 图示压力机，试校核床身的强度。 F 1600 kN 偏心矩 e 535 mm ［ σ－ ］ 80 MPa ［σ+］ 28 MPa e F F m n A 1810 cm2 Iz 13.7×109 mm4 a 550 mm b 250 mm z b a y F M Fe FN 1600 kN M Fe 856 kNm σM σN + 组合 σn σN σM + + FN A + M b Iz 24.4 MPa σn ＜［ σ+ ］ 故不会拉坏。 z b a y 拉弯组合 例 如图的空心塔体由密度为 ρ 的材料制成。塔体侧面承受均布压力 q。为使塔体中横截面上不产生拉应力，塔上的重物 F 至少应为多大？ 最有可能产生拉应力的点在底部左侧点。 该点压缩正应力 最大弯曲正应力 H F q ρgA H D d 要不产生拉应力，应有 H F q ρgA H D d 例 如图的空心塔体由密度为 ρ 的材料制成。塔体侧面承受均布压力 q。为使塔体中横截面上不产生拉应力，塔上的重物 F 至少应为多大？ 如图的集中载荷 F 可在立柱端面中线上移动，要使立柱横截面上不产生拉应力，偏心量 e 允许的最大值为多少？ F e h b 动脑又动笔 例 比萨斜塔的高度 H ? 55 m，可把塔体简化为外径 D ? 20 m，内径 d ? 14 m 的均质圆筒。要使塔体横截面上不产生拉应力，塔体容许的最大倾斜角为多少？目前塔体已倾斜了 5.5 o ，塔体横截面上是否已产生了拉应力？ 塔体承受压弯组合变形。 底面为危险截面。 设倾角为 ? ，塔体材料的平均重度为 ? g 。 底面轴力 设单位高度的重量为 ? gA 。 底面压缩正应力 危险截面 危险点 例 比萨斜塔的高度 H ? 55 m，可把塔体简化为外径 D ? 20 m，内径 d ? 14 m 的均质圆筒。要使塔体横截面上不产生拉应力，塔体容许的最大倾斜角为多少？目前塔体已倾斜了 5.5 o ，塔体横截面上是否已产生了拉应力？ 塔体承受压弯组合变形。 底面为危险截面。 设倾角为 ? ，塔体材料的平均重度为 ? g 。 底面轴力 设单位高度的重量为 ? gA 。 底面压缩正应