13压杆稳定 (川大《工程力学》课件).ppt

Euler 公式的柔度条件 压杆稳定临界应力应限制在线性弹性范围内。 稳定安全条件 压杆失效机理的讨论 压杆失效的机理取决于柔度。 2 l cr s 2 p E = ? ? 临界总图 ? ? ? 0 ? ? ? 0 ? ? p ? ? 0 ? ? ? 0 ? p ? ? s ? ? 0 ? p ? ? ? 0 ? p ? s 直线型处理方式 小柔度 (塑性) (脆性) a、b 需要查表 ? ? ? 0 ? p ? s 中柔度 大柔度 ? ? ? 0 ? p ? s ? ? ? 0 ? p 临界总图 大柔度 直线型处理方式 抛物线型处理方式 小柔度 中柔度 a、b 需要查表 (塑性) (脆性) 中小柔度 ? ? ? 0 ? p 中小柔度 ?0 、? 需要查表 临界总图 抛物线型处理方式 大柔度 输入 E、?、L、I、?w、[n] ? ? p ？ ?cr = ?0 ? ? ?? ?? ? ? s ？ 直线，输入 ? s、a、b 计算 nw = ?cr /?w N 选择计算模式 按 Euler 方法计算 ?cr Y ?cr = ? s N ?cr = a ? b?? Y 输出安全标志 Y 输出不安全标志 N nw [n] ？ 抛物线，输入 ?0 、? 计算 ? 安全系数法校核压杆安全性的流程 E ? 210 GPa [? ] ? 200 MPa P ? 15kN L ? 1250 H ? 550 b ? 60 h ? 80 d ? 20 [nst] ? 2 ? p ? 100 例 校核如图的矩形截面横梁和圆形截面立柱的安全性。 横梁承受拉弯组合荷载 先计算立柱柔度 故立柱属于大柔度杆 故结构安全。 ? ? 30° h b P L ? H L d L H h b d L H h b d 例 荷载 F 可在矩形截面梁上移动，梁的许用应力 [? ] 为 180 MPa ，圆柱形立柱材料为硅钢，上下均为铰。稳定安全因素 nst ? 2 ，求许用荷载。 荷载位于梁中点对横梁最不利。 荷载位于梁右端对立柱最不利。 应分别考虑荷载对横梁和立柱的最不利位置。 L H h b d F L H h b d F 例 荷载 F 可在矩形截面梁上移动，梁的许用应力 [? ] 为 180 MPa ，圆柱形立柱材料为硅钢，上下均为铰。稳定安全因素 nst ? 2 ，求许用荷载。 荷载位于梁中点对横梁最不利。 荷载位于梁右端对立柱最不利。 L H h b d F 应分别考虑荷载对横梁和立柱的最不利位置。 L H h b d F 查表可得： 应分别考虑荷载对横梁和立柱的最不利位置。 立柱属中柔度杆。 采用直线型处理方式，查表可得： 计算立柱柔度以确定其失效形式。 L H h b d F 应分别考虑荷载对横梁和立柱的最不利位置。 查表可得： 立柱属中柔度杆。 采用直线型处理方式，查表可得： 计算立柱柔度以确定其失效形式。 L H h b d F 应分别考虑荷载对横梁和立柱的最不利位置。 许用荷载 L H h b d F L L L ① ② L L N1 F N2 F ① ② ② F ?2 ?1 ① F ① ② 问题属于拉压超静定。 平衡方程 物理方程 协调方程 ② 号杆属拉杆，只考虑强度 E ? 120 GPa d ? 30 mm [nst ] ? 2 [? ] ? 70 MPa ? p ? 75 L ? 1 m 例 图示结构中横梁是刚性的。两杆均为圆截面杆，求许用荷载 F。 * 第十三章 压杆稳定 Chapter Thirteen Stability of Columns 本章内容小结 本章基本要求 13.2 理想压杆 13.1 失稳的一般概念 背景材料 综合训练及小制作竞赛 背 景 材 料 背 景 材 料 掌握失稳的概念，了解构件失稳的特征。 能熟练计算理想压杆在四种常见的约束形式下的临界荷载。 本 章 基 本 要 求 理解柔度、临界应力和临界应力总图的概念，熟悉各类柔度压杆的失效形式。 13.1.1 失稳 ( lost stability ) u F 屈曲 ( buckling ) 13.1 失稳的一般概念 平衡路径图 平衡形态比拟 临界荷载 Fcr 稳定平衡 不稳定平衡 13.1.2 失稳的特点 ◆ 不是所有的构件都存在失稳问题 结构失稳的例子 ◆ 有时杆件失稳的应力远小于屈服极限或强度极限 ◆ 突发性 2005 年 9 月 5 日晚 10 点 10 分，