平方根.立方根复习.pptVIP

* 一个正数x的平方等于a,即 x2＝a，这个正数x叫做a的算术平方根 x2 = a　(x为正数) 回顾 思考 ? 被开方数a≥0 1、什么是算术平方根 算术平方根 ≥0 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。 a的平方根可表示为 。 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根． 一个数a的立方根可以表示为: a 3 根指数 被开方数 3是根指数，不能省略。 读作:三次根号 a 什么叫平方根? 什么叫立方根? 立方根 平方根 表示方法 的取值 性质 ≥ 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 负数没有平方根 0的平方根是0; 正数有两个平方根,它们是互为相反数; 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 开方 求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。 1、求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) (5) 2. 下列说话正确的是（ ） (B) 5是 的算术平方根。 (A)±4是16的算术平方根。 (D) -6是(-6)2的平方根。 (C)0.01是0.1的算术平方根. = =±6 = =7 D 3 = 1、求下列各式的值: (4) 3 方法：先定符号, 再定值。 (1) 3 (2) 3 (3) 3 =-5 = =0.1 = 2、求下列方程: (5) 3 = 探究 立方根的性质： 11.18 0.3535 74500 155.8 4. 的算术平方根是 ; 5. 的平方根是 ; 3 3 3. 已知 =1.558,则 的 值为 . 3 3 6. 的小数部分是 ; 9 5 例1：计算 (1) (2) (3) (4) 1. 若x的值为 ,则x2-13的立方根是 . -2 2. 若正数x的平方根为a+2与3a-6,则x= . 9 3. 若a2=(-2)2,则a= . ±2 5. 计算: 3 3 = . 4 4. 计算: 3 = . 10 6. 若m的算术平方根为 ,则m一定是 数. 非负 7. 非负数x的最小算术平方根是 . 0 1、x为何值时，下列各式有意义： (1) (2) (3) 考虑: 分母不为零 2、比较大小： (1) (2) 3 (3) 3 ＜ ＞ ＞ 1、若 ，求x的取值范围。 2、若 ，求x的取值范围。 3、当2x5 时，化简： a |a| = a (a＞0) 0 (a=0) －a (a＜0) 2、观察下列各式： 请你将猜想的规律用含自然数n(n≥1) 的式子表示出来 。